如图所示，一长木板质量为M＝4 kg，木板与地面的动摩擦因数μ₁＝0.2，质量为m＝2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4．开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7 m．现给木板以水平向右的初速度v₀＝6 m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g＝10 m/s²，求：

(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？

(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？

小汽车正前方S处有一辆正在以速度v₀行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a₁做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a₂做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车．

某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有a₂t²＝S＋(v₀t－a₁t²)，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t．

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果(只需列出方程即可)．

一辆质量为4 t的汽车驶过半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率．汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍．通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？(g＝10 m/s²)

如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B．现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．

求：(1)此时水平拉力F的大小

(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力

在倾角为＝30°的足够长的斜面底端，木块A以某一初速度v₀沿斜面向上运动，若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝，g取10 m/s²，试求：

(1)木块A在斜面上离开出发点时和回到出发点时的动能之比

(2)如图所示，在斜面底端安装一固定且垂直于斜面的挡板，不计物块与挡板每次碰撞的机械能损失，求物块以v₀＝10 m/s的初速度沿斜面运动所通过的总路程

已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω₀，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m₁，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个方程：

对热气球有：GmM/R²＝mω₀²R　对人造卫星有：Gm₁M/(R＋h)²＝m₁ω²(R＋h)

进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出ω．

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝，求：

(1)求此玻璃的临界角；

(2)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；

(3)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)．

一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y运动，经过0.1 s第一次到达平衡位置，波速为5 m/s，那么，求：

(1)该波的传播方向；

(2)质点P的振动周期；

(3)图中Q点(坐标为x＝7.5 m的点)的振动方程．

已知铜的摩尔质量M＝6.4×10^－2 kg/mol，铜的密度ρ＝8.9×10³ kg/m³，阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³ mol^－1．试估算：(计算结果保留2位有效数字)．

(1)一个铜原子的质量．

(2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10^－5 m³的铜导体中有多少个自由电子？

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂．今有一质量为m、电量为q的初速为零的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

(1)粒子进入速度选择器的速度v；

(2)速度选择器的电压U₂；

(3)粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R．