某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在加速度a＝g随火箭匀加速上升的卫星中，当物体与卫星中的支持物间的相互挤压的压力为90 N时，求此时卫星离地球表面有多远？(地球半径R＝6.4×10³ km，g取10 m/s²)

如图所示，阴影区域是质量为M，半径为R的球体挖去一个小球体后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是，求球体剩余部分对离大球体球心O距离为2R，质量为m的质点P的引力(P在两球心连线的延长线上)．

地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度a＝3.37×10^－2 m/s²，赤道上的重力加速度g＝9.77 m/s²，试问：(1)质量为m的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转完全失去重力(完全失重)，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？

某一行星上一昼夜为T＝6 h．若弹簧测力计在其赤道上比在两极处读数小了10％，试计算此行星的平均密度ρ．(万有引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半．某运动员在地球上能举起250 kg的杠铃，在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？

如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的．已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的八大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？

“卡两尼”号飞船在经过近7年的太空旅行后，于美国东部时间2004年7月1日零时12分成功飞入土星轨道，成为进入土星轨道的第一艘人造飞船．土星直径为119300 km，是太阳系中第二大行星，它表面风速超过1600 km/h，土星是太阳系中唯一密度小于水的行星，自转周期只需10 h　39 min，公转周期为29.4年，距离太阳14亿3千2百万公里．土星最引人注目的是环绕着其赤道的巨大光环，在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环外沿直径约为274000 km．请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远．

地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星的轨道半径长轴约等于地球公转半径的18倍(如图所示)，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到了证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是

1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即r³/T²＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？

火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r_火＝1.5×10¹¹ m，地球的轨道半径r_地＝1.0×10¹¹ m，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少年？(保留两位有效数字)