如图所示，某颗地球同步卫星S正下方的地球表面上有一观察者A，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星．试问，春分那天(太阳光直射赤道)在日落后12 h内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．

2003年10月15日9时，我国“神舟”5号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空．飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场．这次成功的发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础．基于此问题情境，请完成下列问题．

(1)飞船在升空过程中，要靠多级火箭加速推进．若飞船内悬挂一弹簧测力计，弹簧测力计下悬挂一个质量为0.5 kg的物体，在火箭上升到某一高度时发现弹簧测力计示数为9 N，则此时火箭的加速度是多大？(g取10 m/s²)

(2)若将飞船的运动理想化成圆周运动，则飞船离地面的高度大约是多少？(已知地球的质量为M＝6.0×10²⁴ kg，地球的半径R＝6.4×10³ km)

(3)遨游太空的杨利伟在航天飞船里可以见到多少次日落日出？

(4)在太空微重力状态下的太空舱内，下列测量仪器能否使用？请说明理由．

①液体温度计

②天平

③弹簧测力计

④液体密度计

人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)大约每秒自转一周．(万有引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，地球的半径约为6.4×10³ km)

(1)为了使其表面物体能被吸住而不致由于白矮星的快速转动被“甩”掉，它的密度至少为多少？

(2)假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？

某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100 kg，环绕周期为1 h……一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实，但他记不清引力常量数值，身边没有可查找的资料，只记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球半径为6400 km，地球表面的重力加速度可取10 m/s²．他由上述数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实．请你根据上述数据，运用物理知识，写出推导判断过程．

宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．

(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．

(2)假设两种形式星体的运动周期相同，则第二种形式下星体之间的距离应为多少？

已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G＝m()²h得M＝．

(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果．

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．

1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的放射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲讯号．贝尔和他的导师曾认为他们和外星人接上了头，后来大家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”，“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．

(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331 s，PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度．

(2)如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？(太阳质量是M＝2×10³⁰ kg)

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

德国科学家用口径为3.5 m的天文望远镜，对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了近6年的观察，发现与银河系中心距离r约为6.0×10⁹ km的星体，正以v＝2.0×10³ km/s的速度围绕银河系中心旋转，据此提出银河系中心可能存在一个大黑洞．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用，当黑洞表面的物体速度达到光速c时才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动：

(1)试写出计算黑洞半径的表达式．(用r、v、c表示)

(2)由已知数据估算该黑洞的半径值．

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m₁和m₂，两者相距为L．求：

(1)双星的轨道半径之比；

(2)双星的线速度之比；

(3)双星的角速度．