如图所示，升降机内斜面的倾角＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s过程中(g取10 m/s²)，求：

(1)斜面对物体的支持力所做的功；

(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；

(3)物体重力所做的功；

(4)合外力对物体所做的功．

某人用F＝100 N的恒力，通过滑轮把物体拉上斜面(如图所示)，用力方向恒与斜面成α＝60°角，若物体沿斜面运动1 m，则此人做的功是多少？

2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号，火箭全长58.3 m，重量为479.8 t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道，“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21 h，飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来，假设飞船运行的轨道是圆形轨道．(地球半径R取6.4×10³ km，地球表面重力加速度g取10 m/s²，计算保留两位有效数字)

(1)试分析航天员在舱内“飘浮起来”的原因；

(2)求火箭点火发射时火箭的最大推力；

(3)估算飞船运行轨道距地面的高度．

“嫦娥一号”卫星的成功发射，为实现中华民族千年的飞天梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，求：

(1)月球的质量；

(2)如果在月球表面做平抛运动实验，物体抛出时离地面高度为h(h远小于R)，水平位移为L，则物体抛出时的初速度是多大？

已知地球半径为R，一个静止在赤道上空的热气球(不计气球的高度)绕地心运动的角速度为ω₀，一颗人造卫星的圆形轨道距地面高度为h．地球质量、热气球质量和人造卫星的质量分别用M、m和m1表示，M、m、m₁及引力常量G均为未知量．根据上述条件，有位同学列出以下两个式子：

对热气球有：G＝mωR；对人造卫星有：G＝m₁ω²(R＋h)．

该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运动的角速度ω你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果．若认为不正确，请说明理由，并三次分别补充不同的一个条件后，再三次分别求出ω

火箭发射卫星在开始阶段是竖直上升的，设火箭以5 m/s²的加速度匀加速上升，卫星中一弹簧测力计挂一质量为9 kg的物体，当卫星上升到某高度时，弹簧测力计的示数为85 N，那么此时卫星距地面多高？若卫星就在这一高度处绕地球运行，它的速度是多大？(已知地球的半径R＝6400 km，取地面处重力加速度为g＝10 m/s²)

你是否注意到“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化，图中表示一段时间内飞船绕地球沿圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的纬度(如：在轨迹①通过赤道时经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……)．若地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，从图中你能知道“神舟”六号宇宙飞船的哪些轨道参数？(需推导出的参数，只需写出字母推导过程)

已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v₂＝，其中G、m、R分别是万有引力恒量、地球的质量和半径．已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，c＝2.9979×10⁸ m/s．

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m＝1.98×10³⁰ kg，求它的可能最大半径；

(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^－27 kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样的一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？

在“勇气1号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星地面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆形轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r₀的均匀球体．

天文学家观察到哈雷彗星运动的周期是75年，离太阳最短的距离是8.9×10¹⁰ m，但它离太阳的最远距离不能被测出．试根据开普勒第三定律计算这个最远距离．太阳系的开普勒常量k可取3.4×10¹⁸ m³/s²．