如图所示，圆柱形水箱高为5 m，容积50 m³，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B．开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止．试计算两种情况下外界各需做多少功．(设需注入的水开始时均与箱底等高)

吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化多少？(不计空气阻力)

在地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块竖直叠放起来，至少要做多少功？

如图所示，在高0.8 m的平台上安装一水平弹簧枪，弹簧枪射出一个质量为100 g的小钢球落在距平台水平距离为4 m的地板上，g＝10 m/s²，求：

(1)弹簧枪内弹簧被压缩时具有多少弹性势能？

(2)以地板为重力势能零点，钢球被弹出时具有多少重力势能？

如图所示，质量m＝0.5 kg的小球，从桌面以上高h₁＝1.2 m的A点下落到地面的B点，桌面高h₂＝0.8 m．(g取10 m/s²)

(1)在表格中的空白处按要求填入数据；

(2)如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变？

(3)比较以上计算结果，你有何发现？

如图所示，起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做功为多少？物体克服重力做功为多少？物体重力势能变化为多少？(空气阻力不计)

下图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s²，不计额外功．求：

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度平方成正比，即F_f＝kv²．列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．

(1)试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值．

提示：物理学中重要的公式有F＝ma，W＝Fx，P＝Fv，x＝v₀t＋at²．

(2)除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决．

例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明．

车辆或运动员高速运动时，受到空气阻力F_f的大小由下式决定：F_f＝KρSv²(式中v为运动速率，ρ为空气密度，K为阻力系数，S为运动物体迎风面的面积)．试求：

(1)如果要把高速运动的汽车的最大车速度v提高10％，应把汽车的功率提高多少？

(2)若百米运动员速度约为10 m/s，比赛时用于人体的功率约为2.21 kW，估算其中用于克服空气阻力的功率是多少？已知运动员与空气的接触面积S＝0.6 m²，阻力系数K＝0.4，空气的密度ρ＝1.29 kg/m³．若在风速为2.0 m/s的情况下逆风赛跑，要保持原有的纪录，所用的功率是多大？

电动自行车具有轻便、安全、经济等优点，受到了广大消费者青睐．电动自行车蓄电池一次充足电后可向电动机提供E₀＝3.0×10⁶ J的能量，电动机的额定输出功率为120 W．已知自行车和电池的质量m＝30 kg，最大载重(即骑车人和所载物体的最大总质量)M＝120 kg．质量为m₀＝70 kg的人骑此自行车在无风的平直公路上行驶，所受阻力F_f是车辆总重力的0.03倍．

(1)若这辆车的电动机的效率是80％，则这辆车充足一次电后，仅在电动机提供动力的情况下，在无风的平直公路上行驶，空载时(即仅骑车人骑车，不带其他东西)能行驶的最大距离是多少？

(2)这辆电动自行车在空载时和最大载重时的最大速度各为多少？

(3)仅在电动机提供动力的情况下，在无风的平直公路上自行车空载时从静止开始以a＝0.2 m/s²加速度匀加速前进的最长时间是多少？