如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°．试求：

(1)该液体的折射率；

(2)进入液体的光线经多长时间可以照到底面．

一列横波波速v＝40 cm/s，在某一时刻的波形如图所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向．求：

(1)这列波的频率、周期和传播方向；

(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；

(3)画出再经过0.75 s时的波形图．

如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m＝0.5 kg，弹簧劲度系数k＝240 N/m，将滑块从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5 cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则

(1)滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块加速度多大？

(2)滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3 J)

小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g．将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：

(1)物块滑到O点时的速度大小．

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能．

(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度．

汽车发动机的额定功率为30 KW，质量为2000 kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，求：

(1)汽车在路面上能达到的最大速度？

(2)当汽车速度为10 m/s时的加速度？

(3)若汽车从静止开始保持1 m/s²的加速度作匀速直线运动，则这一过程能持续多长时间？

如图所示，相距0.5 m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计，下端连接阻值为2 Ω的电阻R，导轨处在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为0.5 kg、电阻均为2 Ω．ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.5 J，已知细线能承受的最大拉力为5 N．求细绳被拉断时：(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)

(1)ab棒中的电流大小；

(2)cd棒的速度大小；

(3)cd棒下滑的距离．

气球质量为200 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空中距地面20 m的地方，气球下悬一根质量可忽略不汁的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳至少多长？

如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n＝2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L＝2 H，在圆心正上方高度h处有一点光源S，要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，h应该满足什么条件？

已知A、B是一列横波传播方向上平衡位置相距L的两点，当波传到A点时，A的起振方向是向上，且A起振后t秒时，B第一次下到波谷，而A则第三次到波峰，求该波的波长、周期及传播速度．

如图所示，质量为0.4 kg的木块以2 m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，车的质量为1.6 kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10 m/s²)．设小车足够长，求：

(1)木块和小车相对静止时小车的速度大小．

(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间．

(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离．