如图所示，质量为m＝4 kg的物体静止在水平面上，在外力F＝25 N力的作用下开始运动．已知F与水平方向夹角θ＝37⁰．当物体运动位移为5 m时，物体具有5 m/s的速度．求：(取g＝10 m/s²)

(1)此过程中，物体克服摩擦力所做的功；(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(2)物体与水平面间的动摩擦因数．

宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v₀时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：

(1)该行星表面的重力加速度大小

(2)该行星的质量

(3)在该行星表面发射卫星所需要的最小速度

如图一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为50 m的圆弧形拱桥顶部．(取g＝10 m/s²)

(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

(2)如果汽车以6 m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4 m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

(1)从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离．

(2)斜面倾角α．

(3)B的最大速度v_Bm．

如图所示，已知半径分别为R和r(R＞r)的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：

(1)分别经过C、D时的速度；

(2)小球释放的高度h；

(3)水平CD段的长度．

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动．停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动．如图所示，观察测力计得到，当砝码运动到圆周的最低点时，测力计的读数为F₁；当砝码运动到圆周的最高点时，测力计的读数为F₂．已知引力常量为G，试根据题中提供的条件和测量结果，求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的质量M；

(3)该星球的第一宇宙速度．

如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80 m．有一滑块从A点以v₀＝6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.5．滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB＝2.7 m．不计空气阻力，g取10 m/s²，求：

(1)滑块从B点飞出时的速度大小；

(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离；

(3)滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角(结果可直接用三角函数表示)．

如图所示，声源S和观察A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为V_s和v_A，空气中声音传播的速率为v_P，设V_s＜v_P，v_A＜v_P，空气相对于地面没有流动．若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δ．

已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽为3.0 cm的遮光板(见图)．滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt₁＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt₂＝0.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度．