光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角为＝30°，质量m＝2 kg的物体置于水平面上的D点，DB间距d＝7 m，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，将一水平向左的恒力F＝8 N作用在该物体上，t＝2 s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的碰撞损失，重力加速度取g＝10 m/s²，求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A＝8.0×10⁴ km和r_B＝1.2×10⁵ km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．

(2)求岩石颗粒A和B的周期之比．

(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵ km处受到土星的引力为0.38 N．已知地球的半径为6.4×10³ km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

如图所示的圆锥摆中，已知小球质量为m，绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，试求小球做圆周运动的周期及绳子的拉力．

河宽300 m，水流速度为3 m/s，船在静水中的速度为5 m/s．现令该船从岸边开始渡河，试问：(1)要求船以最短的时间渡河，可到达河岸的什么位置？(2)要求船以最小的位移渡河时，渡河时间多长？

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H．若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口．

(1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x．

(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以V₀的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率V

一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图所示．已知在0.6 s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现在波峰，求

(1)该简谐波波长、波速分别为多少？

(2)x＝5 m处的质点p第一次出现波峰的时间为多少？

(3)如果以该机械波传到质点p开始计时，请在下图中画出p点的振动图像，并标明必要的数字，至少画出一个周期的图像．

如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°．它对红光的折射率为n₁．对紫光的折射率为n₂．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．

(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？

(2)为了使红光能从AC面射出棱镜，n₁应满足什么条件？

(3)若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．

如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ＝30°的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上．盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k＝100 N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1 kg，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10 cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10 m/s²，求：

(1)盒子A的振幅．

(2)盒子运动最低点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小

(3)金属圆球B的最大速度．

如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，求

(1)该棱镜的折射率为多大？

(2)判断光在F点能否发生全反射．