绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.1 kg，绳长l＝0.4 m．求：

(1)桶在最高点水不流出的最小速率？(取g＝10 m/s²)

(2)水在最高点速率v＝4 m/s时桶底对水的压力？

(3)若桶的质量为M＝0.2 kg，水和桶在最高点速率v＝4 m/s时，求此时绳子对桶的拉力？

已知地球的半径为R地球表面的重力加速度为g，一人造地球卫星在离地面高h的轨道上做匀速圆周运动，求该人造地球卫星的周期？

一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v₀的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，求：

(1)小球从抛出到落地的时间t

(2)该星球表面的重力加速度g

(3)该星球的质量M

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：

(1)若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运行的周期为T，且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运行的轨道半径．

(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v₀水平抛出一个小球，小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s，已知月球的半径为R_月，引力常量为G，试求月球的质量M_月．

一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m，直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为2π，求

(1)小球转动的角速度；

(2)直杆转动到如图竖直位置时，A、B两小球对直杆作用力各多大？方向如何？

一列快车以20 m/s的速度行驶．司机发现前方600 m处有一列货车正以8 m/s的速度同向匀速行驶，当即合闸制动，但快车要经2000 m才能停下．试分析两车会不会相撞．

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂．今有一质量为m、电量为q的初速为零的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

(1)粒子进入速度选择器的速度v；

(2)速度选择器的电压U₂ ；

(3)粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R．

一带电量q＝6.4×10^－19 C、质量m＝1.6×10^－25 kg的初速度为零的粒子，经电压U＝200 V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E＝1.0×10³ V/m均匀偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5㎝，不计粒子所受重力，求：

(1)偏转电场平行板的板长；(2)粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切．

如图所示，质量M＝8 kg的长木板放在水平光滑的平面上，在长木板左端加一水平推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．求

(1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？

(2)经多长时间两者达到相同的速度？

(3)从小物块放上长木板开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g＝10 m/s²)．

一列横波波速v＝40 cm/s，在某一时刻的波形如图所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向．求：

(1)这列波的频率、周期和传播方向；

(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；

(3)画出再经过0.75 s时的波形图．