一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送到几十米高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为70 m，当距地面20 m时开始制动，座舱均匀减速．座舱中某人手中托着重为50 N的铅球，当座舱落到离地面15 m时，手要用多大的力才能拖住铅球？(g＝10 m/s²)

如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高点．有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v₀射入圆管．

(1)若要小球从C端出来，初速度v₀应满足什么条件？

(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度v₀各应满足什么条件？

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg．不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s²)，求

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员落到A点时的动能．

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2 R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5 R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：

(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v₁；

(2)弹簧压缩到0.5 R时的弹性势能E_p；

(3)已知地面与水面相距1.5 R，若使该投饵管绕AB管的中轴线O在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

如图所示，m＝1.0 kg的小滑块以v₀＝1 m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，不计滑过B点时的速度大小的变化，BC段斜面倾角为37°，滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，A点离B点所在水平面的高度h＝1.2 m．最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．

(1)求滑块到达B点时的速度大小；

(2)从滑块到达B点时起，经0.6 s正好通过C点，求BC之间的距离．

如图所示的电路中，电源电压为60 V不变，电阻R₁＝10 Ω，R₂＝5 Ω，虚线框内是两个电阻R₃、R₄，且R₃＋R₄＝14 Ω，当只接通S₁时，电路中的电流强度为I₁＝3 A；当只接通S₂时，电路中的电流强度为I₂＝2.5 A；求：

(1)在电路图的虚线框内画出两个电阻的连接方式，并说明两电阻的阻值；

(2)当S₁、S₂、S₃全部接通时，电路中的电流强度为多大？

(3)当S₁、S₂、S₃全部接通时，虚线框内的两个电阻消耗的功率分别是多大？

如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为m_A＝1 kg，m_B＝1 kg，m_C＝2 kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板(小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失)．现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E＝9 J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起．求：

(1)在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；

(2)A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值．

如图所示，有一玻璃管长L＝100 cm，内有一段水银柱h＝20 cm，封闭着长a＝50 cm长的空气柱，此时温度t₁＝27℃，大气压恒为p₀＝76 cm　Hg，求：

(1)求当对气体加热使水银柱升到与管口平齐时，气体温度为多少？

(2)求空气柱温度至少多大时，可使管中水银全部溢出？

下列是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格．

请根据该图表计算：

(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；

(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；

(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？

太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.0136u，氦核质量为3.0150u，中子质量为1.0087u，1u的质量相当于931.5MeV的能量则：

(1)求核反应中释放的核能．

(2)在两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．