如图所示，电梯由质量为1×10³ kg的起重间、质量为8×10² kg的配重、定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以2 m/s²的加速度向上运行1 s，试探究：

(1)在此时间内电动机对电梯做多少功(忽略定滑轮与钢缆的质量，g取10 m/s²)．

(2)在此时间内因配重作用电机节约的电能是多少？

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离x．(取重力加速度g＝10 m/s²)

在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门，如图所．球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量m，则红队球员将足球踢出时的速度v0为多大？该队员踢球时对足球做功W为多少？(不计空气阻力)

如图所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1 t，从轨道一侧的顶点A处释放，到达底部B处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C点，再沿环形轨道到达底部B处，最后冲上轨道另一侧的顶端D处，已知D与A在同一水平面．如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，A、B间的高度差为20 m，圆环半径为5 m，g取10 m/s²．试求：

(1)过山车通过B点时的动能；

(2)过山车通过C点时的速度；

(3)过山车通过D点时的机械能．

如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2 m的1/4圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，试求：

(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．

(2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？(B处的能量损失不计)

一质量为1 kg的玩具小车以某一速度在平直轨道上匀速行驶，关闭电源开关后，由于摩擦阻力的作用小车最终停了下来．其动能随位移变化的图象如图所示．取g＝10 m/s²，求：

(1)小车与平直轨道间的动摩擦因数．

(2)小车匀速行驶时牵引力的功率．

质量为3 000 t的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过10³ s行驶12 km达最大速度v_max＝72 km/h，试分析：

(1)火车运动性质；

(2)火车的额定功率；

(3)运动中所受阻力．

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s₁＝0.8 m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s₂＝3.0 m处下潜到深度为h₂＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q．求

(1)水的折射率n；

(2)赛艇的长度L．(可用根式表示)

一个静止的铀核U(原子质量为232.0372u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.0287u)．(已知：原子质量单位1u＝1.67×10^－27 kg，1u相当于931MeV)

(1)写出核衰变反应方程；

(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；

(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦．两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V₀、温度均为T₀．缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积V_A和温度T_A．