跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先做自由落体运动，下落8 s后打开降落伞，伞张开后运动员就以5 m/s²的加速度做减速运动，最后以10 m/s的速度匀速经过2 s着地．(g取10 m/s²)

(1)画出整过程中运动员运动的v－t图象

(2)求出运动员离开飞机时离地面的高度

如图，一质量为m＝2 kg的物体放在不光滑的水平地面上，受到沿水平方向成角的两个共点拉力作用，两个力大小都为8 N，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求：(g＝10 m/s²⁾⁾

(1)当＝120°时，物体受到的摩擦力是多少？

(2)当＝60°时，物体受到的摩擦力是多少？

(3)当＝0°且将F₁、F₂向上转过37°角时，物体受到的合力F的大小是多少在？

当一块磁体靠近超导体时就会产生强大的电流，并对磁体产生排斥作用，用这种排斥力可以使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车由此而诞生．由于列车浮起，使列车与轨道间的摩擦力减少到零，假设通过减小列车与空气的摩擦力，可使车速高达200 m/s．当然，列车启动与停站均需一个变速过程，设乘客的生理能承受a＝0.1 g(g为重力加速度，取10 m/s²)的加速度．假设上海与乌鲁木齐(设两地相距4×10⁶ m)间建设有这样的磁悬浮列车，则从上海到乌鲁木齐市所需最短的时间t．

某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面7 m处以10 m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机，以2 m/s²的加速度减速前进，求：

(1)此人追上汽车之前落后于汽车的最大距离？

(2)此人需要多长时间才能追上汽车？

一块N型半导体薄片(称霍尔元件)，其横载面为矩形，体积为b×c×d，如图所示．已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e．将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I，则在此元件的CC^/两个侧面就会出现电压，这种现象叫霍尔效应．

(1)此元件的CC^/两个侧面中，哪个面电势高？

(2)试证明在磁感应强度一定时，此元件的CC^/两个侧面的电压与其中的电流成正比．(提示：先求出电流的微观表达式)

(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器．其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C^/间的电压U，就可测得B．若已知其霍尔系数k＝＝10 mV/mA·T．并测得U＝0.6 mV，I＝3 mA．试求该元件所在处的磁感应强度B的大小．

如图所示，水平放置的平行金属板，右边有一竖直放置的大屏幕，两板的距离、板长、板到屏的距离均为d，一束质量为m，带电量为q的正电荷(重力不计)，以各种速率沿中心线水平射入板间，若两板间的电压为U，形成匀强电场，并在两板间加上垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．

(1)能沿中心线打到屏幕上O点的电荷其初速率满足什么要求？

(2)若把磁场B撤去，只保留两板间的电压U不变，能从两板间射出的电荷，其初速率应满足什么条件？并求出电荷打到屏幕的范围．

(3)若把电压U撤去，只保留两板间的磁场B，能从两板间射出的电荷，其初速率又应满足什么条件？

光滑导轨与水平面成＝37°，导轨宽L＝0.2 m，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B，金属杆长也为L，质量为m＝0.02 kg，水平放在导轨上．电源的电动势为E＝1.5 V，内阻为r＝0.5 Ω，金属杆电阻为T＝1 Ω，其余电阻不计．要使金属杆静止在导轨上，则磁感应强度B的大小的多少？若匀强磁场的方向未知，要使金属杆静止在导轨上，则磁感应强度B的最小值是多少？，此时的方向如何？(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)

如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成角，且＝37°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F₁和对A点压力F₂(sin37°＝0.6；cos37°＝0.8；tan37°＝0.75，要求作图)

如图所示，在一条小河中有一条小船，船受到一个与河岸成30°角的拉力F＝1000 N的作用．若要使船沿与河岸平行的方向前进，需要另加一个力的作用，则这个力向什么方向加可以最省力？该力的大小为多少？(要求作图)

有某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)燃料恰好用完时火箭的速度

(2)火箭上升离地面的最大高度