如图是一种测定风力的仪器的原理图，一金属球固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，现发现水平风力大小为F时，金属丝偏离竖直方向的角度为，求：

(1)金属球对金属丝的拉力的大小；

(2)金属球的质量为多少？

如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻＝0.5 Ω．当S₁闭合、S₂断开时，电炉消耗功率684W；S₁、S₂都闭合时电炉消耗功率475W(电炉电阻可看作不变)．试求：

(1)电源的电动势；

(2)S₁、S₂都闭合时，流过电解槽的电流大小；

(3)S₁、S₂都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．

在如图所示的电路中，R₃＝0.5 Ω，开关K闭合时电流表和电压表的读数分别为0.7 A和2.1 V；K断开时它们的读数分别变化了0.3 A和0.3 V，试求：

(1)两表的读数分别是增加还是减少；

(2)R₁、R₂的阻值分别多大；

(3)电源的电动势和内阻多大(两表均视为理想表)．

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球，自绝缘的斜面A点由静止开始滑下，接着通过半径为R绝缘的离心轨道最高点B．已知小球的质量为m，带电量为q，匀强电场的场强为E，且mg＞qE，运动中摩擦阻力及空气阻力不计，则h至少应为多少？当h取最小值时，小球对最低点的压力为多少？

在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电量分别为＋2q和－q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图所示，平衡时，细线对悬点的作用力多大？

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2 L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁(如图实线所示)，求P₁点距O点的距离s₁；

(2)若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点(如图虚线所示)，求v₂的大小；

(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃处，求发球点距O点的高度h₃．

一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30°．现小球在F＝20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为．试求：

(1)小球运动的加速度a₁；

(2)若F作用1.2 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s_m；

(3)若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点．

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)斜面的倾角落α；

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v．

如图所示，在一个水平向右匀加速直线运动的质量为M的车厢里，用一个定滑轮通过绳子悬挂两个物体，物体的质量分别为m₁、m₂．已知m₁＜m₂，m₂静止在车厢的地板上，m₁向左偏离竖直方向角．这时，

(1)汽车的加速度有多大？并讨论汽车可能的运动情况

(2)作用在m₂上的摩擦力大小是多少？

(3)车厢的地板对m₂的支持力为多少？

飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及进入a板时的初速度．

(1)当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器．求离子从a板到达探测器的飞行时间．

(2)为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系．