如图所示，匀强电场E分布在正方形区域ABCD内，场强方向与AB边平行且由B指向A，M、N分别是AB边、BC边的中点．一个初动能为E₀的带电粒子从M点垂直于AB边射入电场后，恰能从D点离开电场．若粒子只受电场力作用，试问：

(1)该粒子从D点离开电场时的动能为多大？

(2)若该粒子以相同大小的动能E₀从N点垂直于BC边射入电场，那么它离开电场时的动能又为多大？

如图所示，定值电阻R＝8 Ω，电动机M的线圈电阻R₀＝2 Ω．当开关S断开时，电阻R消耗的电功率P₁＝2.88 W；当开关S闭合时，电动机M正常工作，电阻R消耗的电功率P₂＝2 W．已知电源电动势为E＝6 V，试求：

(1)电源的内阻r；

(2)电动机M正常工作输出的机械功率P_机．

如图所示，定值电阻R₁＝9 Ω、R₂＝15 Ω，电容C＝10 μF，电源电动势E＝12 V、内阻r＝1 Ω．若电路稳定时，理想安培表的读数I＝0.4 A，试求：

(1)电阻R₃的阻值；

(2)电容C的电量．

如下图1所示，虚线为匀强电场中的一簇水平等势面，A、B为该电场中的两点，线段AB的长度d＝1 m且与等势面间的夹角＝30°．现将一电荷量q＝－2×10^－6 C的点电荷沿直线从A点移动到B点，测得电场力做功W＝－1×10^－4 J．已知A点电势φ_A＝－20 V，试求：

(1)B点的电势φ_B；

(2)该匀强电场的场强E．

如图所示，线路的电压U＝220 V，输电线的总电阻r＝10 Ω，电炉A的电阻R_A＝100 Ω．电炉B的电阻R_B＝82 Ω．

(1)电键S断开时，电炉A上的电压和它消耗的功率分别是多少？

(2)电键S闭合时，电炉A上的电压和它消耗的功率又是多少？

如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，带电量为q的离子(初速度不计，重力不计)，经加速电压U₁加速后以垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，飞出电场．已知平行板的长度为L，两板间距离为d，试计算

(1)偏转量y是多少？

(2)离子离开电场时的速度偏角的正切值是多大？

如图，电阻R₁＝14 Ω，R₂＝5 Ω，当电键S₁闭合S₂断开时，电压表示数为2.8 V，时，当电键S₂闭合S₁断开时，电压表示数为2.5 V．

(1)求电源电动势和内阻．

(2)若电键S₁和S₂同时闭合，则电压表示数是多大？(保留3位有效数字)

在真空中O点放一点电荷Q＝＋1.0×10^－9 c，直线MN过O点，OM＝30 cm，M点放一点电荷q＝－2×10^－10 c，如图所示，已知静电常数k＝9.0×10⁹ N·m²/c²，

求：(1)M点的场强E的大小为多少v/m？

(2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则电荷q从M点移到N点，电势能的变化ΔEp多少J？

为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．一名质量m＝65 kg的消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h＝11.4 m，该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到f_m＝975 N，消防员着地的速度不能超过v＝6 m/s．(g＝10 m/s²)求：

(1)消防员下滑过程中速度的最大值；

(2)消防员下滑过程的最短时间．

在平直公路上，以速度v₀＝12 m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t＝1.5 s汽车速度减小到v₁＝6 m/s．(g＝10 m/s²)求：

(1)汽车刹车时加速度a的大小；

(2)开始刹车后，汽车在6 s内发生的位移x的大小；

(3)刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．