如图所示的电路中，平行板电容器的电容为C，两板水平放置间距为d，两板间有一带电小球，质量为m，带电量为q，初始时电键S处于断开状态．小球静止在电容器的两板间．已知电源内阻为r，且电阻R₁＝2R₂＝4r，重力加速度为g．求：

(1)电源的电动势ε；

(2)闭合电键后，电容器所带的电量Q；

(3)闭合电键后，小球的加速度a的大小．

如图所示，ab、cd是垂直纸面向里的匀强磁场的上下两个边界，磁感应强度B＝1.5 T，两边界间距离L＝10cm．P、Q两点连线与边界垂直，一个质量为m₁、电量为q₁的负电荷，从P点以v＝7.2×l0⁶ m/s速率沿PQ方向射入磁场；另一个质量为m₂、电荷为q₂的正电荷，从Q点以v＝7.2×10⁶ m/s速率沿与cd夹角＝30°方向射入磁场．已知比荷＝9.6×10⁷ C/kg．＝4.8×10⁷ C/kg，不计重力，不考虑两电荷间的相互作用．问：

(1)求两电荷在磁场中运动的轨道半径；

(2)在图中画出两电荷的运动轨迹(要求按实际比例画图)；

(3)求两电荷在磁场中运动的时间．

将一个q_l＝3.00×10^－6 C的正点电荷，从电场中的A点移到B点．电场力做正功W₁＝6.00×10^－4 J：将另一个q₂＝－4.00×l0^－6 C的负点电荷，从B点移到C点．电场力做负功W₂＝－9.00×10^－4 J．求电势差U_AB、U_BC和U_AC．

质量m＝2 kg的物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10 m/s²．求：

(1)物块在前6 s内的位移大小X；

(2)1 s末物块所受摩擦力的大小F_f

(3)物体与水平地面之间的动摩擦因数μ．

有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L＝0.20 m的正方形，其电场强度为E＝4.0×10⁵ V/m，磁感应强度B＝2.0×10^－2 T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为＝4.0×10^－10 kg/C的正离子流(其重力和离子间相互作用不计)以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示．(计算结果保留两位有效数字)

(1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？

(2)在上一问的情况下，在离电场和磁场区域右边界D＝0.40 m处有与边界平行的平直荧光屏．若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点．求ab间距离．(a，b两点图中未画出)

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触．整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：

(1)导体杆上升h高度的过程中通过电阻R的电量；

(2)设导体杆从t₀＝0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力F随时间变化的关系式．

如图所示，质量为m的单匝正方形线圈，其边长为L，在距底边2 L的匀强磁场上方由静止开始自由下落，设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平，当线框的底边刚进入磁场区域时，恰能在匀强磁场中做匀速运动．若磁场的磁感应强度为B，求：

(1)线圈的电阻多大？

(2)线圈进入磁场的过程中单位时间内有多少机械能转化为电能？

如图，在xoy平面内，Ⅰ象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电量为e的电子(不计重力)，从y轴上的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P．

(1)作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况

(2)P点离坐标原点的距离h．

(3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？

如图所示，质量为1.0 g的带电小球，用长为l的绳线悬挂在平行板电容器之间，两板电压为40 V，板间距10 cm，小球在A点处于平衡状态悬线和竖直方向夹角为37°．问：

(1)小球电量多少？是正电还是负电？

(2)若用轻细线BC把小球拉到＝53°的点，此时CB保持水平，则BC受到的

拉力为多大？

(3)若把BC剪断，小球摆到最低点O时，悬线的拉力多大？

(4)小球在整个运动过程中，最大速度为多大？

在某电场中的P点，放一带电量q＝－3.0×10^－10 C的检验电荷，测得该电荷受到的电场力大小为F＝6.0×10^－7 N，方向水平向右．求：

(1)P点的场强大小和方向

(2)在P点放一带电量为q₂＝1.0×10^－10 C的检验电荷，求q₂受到的电场力F₂的大小和方向

(3)P点不放检验电荷时的场强大小和方向