如图所示，在直角区域aOb内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子(质量和电荷量分别相等，电性相反)从O点沿纸面以相同速度射入磁场中，速度方向与边界Ob成30°角，求正、负电子在磁场中运动的时间之比．

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表．

请根据上表计算

(1)此车电机的内阻；

(2)电机正常工作时的效率；

(3)在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率．

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：

(1)a、b两球通过最高点时，速度分别为多少？

(2)a、b两球落地点间的距离．

消防队演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练的质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况，已知某队员在一次演习中的数据如图所示，g取10 m/s²，求：

(1)该消防队员在下滑过程中的最大速度？

(2)消防队员落地速度？

如图，质量为m＝4 kg的物体静止在光滑的斜面上，斜面倾角为＝37°，挡板竖直．(重力加速度g＝10 m/s²)(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

求：小球对挡板的压力和对斜面压力？

在空中某固定点，悬一根均匀绳子．然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下方H＝20 m处某点A共用时间1 s(从绳下端抵A至上端离开A)，则该绳全长为多少？(计算中取g＝10 m/s²)

驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以20 m/s的速率行驶时，可以在48 m的距离内刹住；若以10 m/s的速率行驶时，可以在16 m的距离内刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为多少？

如图甲所示，平行导轨水平放置固定在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面，导轨一端跨接阻值为R＝1 Ω的定值电阻，质量为0.2 kg的金属棒MN可沿水平导轨滑动(其他电阻不计)，导轨与棒间的动摩擦因数为0.5，用电动机D牵引MN从静止开始运动，其运动的位移－时间图象如图乙所示，此后，电压表和电流表示数恒为7 V和1 A，电动机内阻为1 Ω，g取10 m/s²．求

(1)匀强磁场的宽度；

(2)金属棒在变速运动过程中R上产生的焦耳热．

如图所示，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角＝30°．用一根跨过定滑轮的细绳连接甲?乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°．现同时释放甲?乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg，若取重力加速度g＝10　m/s²．求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．

在图甲中，电源的电动势E＝9.0 V，电源内电阻可忽略不计；G为小量程的电流表，电流表内阻R_g保持不变，R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙的R－t图线所示．闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I₁＝2mA，则当电流表的示数I₂＝3.6 mA时，热敏电阻R的温度为多少？