如图所示，能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U₁，其右侧有一平行板电容器，已知平行板的板长为L，板间距离为d，且电容器的上极板带负电荷，下极板带等量的正电荷，在两极板间还存在有垂直于纸面的匀强磁场．从阴极k发出的电子被kP之间的电场加速后从P板上的小孔О射出，然后射入电容器并刚好从两板正中间沿直线О射出电容器，如果在电子进入电容器前撤去板间电场而不改变磁场，则电子刚好能从平行板的右侧边缘射出，不计电子初速度、重力和电子间的相互作用，且整个装置放在真空中．求：

(1)匀强磁场的磁感应强度的方向；

(2)加在电容器两板间的电压．

如图所示，两根无电阻导轨与水平面成＝37°角放置，两导轨间距离为d＝0.5 m，在导轨上垂直于导轨水平放一根质量m＝0.2 kg、长度略大于d、电阻R＝4 Ω的均匀金属杆，导轨下端与一个内阻r＝1 Ω电动势未知的电源两极相连，杆与导轨间最大静摩擦力fm＝1.5 N．当导轨间有竖直向上、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场时，杆与导轨间刚好无摩擦力．求：

(1)电源的电动势E．

(2)若将磁场改为垂直于导轨平面向下，要保证金属杆刚好不向下滑动，磁感应强度的大小不得超过多少？(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

在间距d＝0.1 m、电势差U＝10³ V的两块竖立平行板中间，用一根长L＝0.01 m的绝缘细线悬挂一个质量m＝0.2 g、电量q＝10^－7 C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后由静止释放(如图所示)，问：

(1)小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？

(2)若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球能经过B点正下方的C点(C点在电场内，小球不会与正电荷极板相碰，不计空气阻力)，则BC相距多远？(g＝10 m/s²)

电子以1.6×10⁶ m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B＝2.0×10^－4 T的匀强磁场中．求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期(电子的电量e＝1.6×10^－19 C，电子的质量取9.1×10^－31 kg)

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求

(1)M、N两点间的电势差U_MN；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t．

如图所示，通电直导线ab质量为m、长为L水平地放置在倾角为的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上．

(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？

(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小和方向如何？

图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l．不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比．

空间中存在着如图所示的竖直方向的匀强电场．已知abcd为一矩形，ab＝16 cm，ad＝30 cm．从某实验装置中喷射出的带正电的微粒，质量m＝1.0×10^－22 kg、带电量q＝1.0×10^－16 C．微粒以垂直于电场方向的速度v₀＝1.5×10⁴ m/s，从ab正中间射入电场，最后从c点射出．不计微粒重力．求：

(1)电场强度的大小和方向．

(2)a、c两点间的电压．