如图所示，一电荷量q＝3×10^－4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α＝37°．已知两板相距d＝0.1 m，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，电阻R₁＝4 Ω，R₂＝R₃＝R₄＝12 Ω．g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)流过电源的电流；

(2)两板间的电场强度的大小；

(3)小球的质量．

光滑轨道的形状如图，圆轨道的半径为R．空间有竖直向下的匀强电场，要使带正电的小球能够通过轨道的最高点，则小球自由下滑的位置离轨道最低点的竖直距离h最小应是多少？

一个电子从电场中a点由静止释放后运动到b点，已知φ_a＝－3 V，φ_b＝7 V．元电荷的电荷量e＝1.6×10^－19 C，电子重力及空气阻力不计，求

(1)电场力对电子做的功W_ab是多少？

(2)电子的电势能增加还是减少，变化了多少？

(3)电子在b点的动能E_Kb是多少？

真空中有两个点电荷Q₁、Q₂，相距18 cm，已知Q₁是正电荷，其电量为1.8×10^－12 C，他们之间的引力大小为F＝1.0×10^－12 N，求Q₂的电量及带电性质．(k＝9.0×10⁹ N．m²/C²)

如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，闭合电键S后，标有“8 V，12 W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R₀＝4 Ω，求：

(1)电源的输出功率P₀；

(2)10 s内电动机产生的热量Q；

(3)电动机的效率η；

(4)若用此电动机由静止开始加速提升一质量为0.5 kg的物体，10 s末物体的速度达到4 m/s，且在这一过程中电动机输出功率保持不变，物体也不会碰到电动机，求物体在这10 s内上升的高度h(忽略空气阻力和一切摩擦作用)．

如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E＝4.0×10² V/m，两板相距d＝0.16 m，板长L＝0.30 m．一带电量q＝1.0×10^－16 C、质量m＝1.0×10^－22 kg的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：

(1)粒子带何种电荷；

(2)要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为多大；

(3)粒子飞出电场时最大偏角的正切值tan．

如图所示，把一带电量为－5×10^－8 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10^－6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，取g＝10 m/s²，k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，且A、B两小球均可视为点电荷，求：

(1)AB两球间的库仑力；

(2)A球的质量．

如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α．问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？

甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S＝13.5 m处作了标记，并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20 m．求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离x

如图所示，质量均为m的物体A、B通过一个劲度系数k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A缓慢地向上拉起，当B刚要离开地面时，求A上升距离(假设弹簧一直在弹性限度内，重力加速度g已知)