如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求：

(1)弹簧对物体的弹力做的功？

(2)物块从B至C克服阻力做的功？

随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，计算过程中不计地球引力的影响)：

(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？

(2)已知地球自转周期为T₀，则该卫星每天可绕月球转几圈？(上面两小题计算结果均用h，R，g，T₀等表示)

如图所示，有一粗糙的水平台面OA长4 m，离地面高度h为1.8 m，滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25．现O点有一质量为1.0 kg的滑块(体积不计)，在10N水平向右的拉力F作用下由静止开始运动，运动到A点撤去拉力，滑块离开水平台面，最后落到地面(g取10 m/s²，不计空气阻力)，试求：

(1)滑块运动到A点的速度大小？

(2)滑块落地前瞬间的速度大小？

雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r．

一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，求：

(1)斜面对物体的正压力；

(2)斜面对物体的摩擦力．

如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动．在悬点A端正下方有一点C距A端0.8 m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2 s．重力加速度g＝10 m/s²，求木棒AB的长度．

如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图乙，F₀已知．求：

(1)棒ab离开磁场右边界时的速度；

(2)棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；

(3)d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动．

如图所示，有一磁感强度B＝0.1 T的水平匀强磁场，垂直放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab与框架边垂直且始终保持良好接触，由静止开始下滑．已知框架的宽度为100 cm，质量为0.1 kg，电阻为0.1 Ω，框架电阻不计，取g＝10 m/s²，求：

(1)ab中电流的方向如何？

(2)导体ab下落的最大速度；

(3)导体ab在最大速度时的电功率．

如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为－q的的粒子，以速度v从O点以角射入磁场，粒子重力不计，求：

(1)粒子在磁场中的运动时间．

(2)粒子离开磁场的位置．

如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：

(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小

(2)小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F_N的大小

(3)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f