如图所示的电路中，电源电动势E＝3.0 V，内阻r＝1.0 Ω；电阻R₁＝10 Ω，R₂＝10 Ω，R₃＝30 Ω，R₄＝35 Ω；电容器的电容C＝10 μF．电容器原来不带电，求接通开关S并达到稳定这一过程中流过R₄的总电量．

一束电子流在经U＝5000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的电场，如图所示，若两极间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m＝60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3 m，绳长l不确定，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计．取重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．

(1)若绳长l＝2 m，选手摆到最低点时速度的大小；

(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小；

(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远．请通过推算说明你的观点．

光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能E_P＝49 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，取g＝10 m/s²，求：

(1)小球脱离弹簧时的速度大小；

(2)小球从B到C克服阻力做的功；

(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小．

因搬家要把一质量为300 kg钢琴从阳台上降落到地面，用一绳吊着钢琴先以0.5 m/s匀速降落，当钢琴底部距地面高h时，又以大小为1 m/s²的加速度匀减速运动，钢琴落地时速度刚好为零(g取10 m/s²)．求：

(1)钢琴匀减速运动时所受的合外力；

(2)钢琴做匀减速运动的时间t；

(3)匀减速运动的距离h．

如图，质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长为L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加一个水平向右的恒力F＝12 N，经过一段时间撤去F．为了使小滑块不掉下木板，试求：水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s²)．

如图所示，轻杆BC的C点用光滑的铰链固定在墙壁上，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s²．试求：

(1)此时地面对人的支持力；

(2)轻杆BC和绳AB所受的力的大小．

小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1 s时刻，速度方向与水平方向夹角为30°，落地时速度方向与水平方向夹角为60°，求小球在空中运动的时间及抛出的初速度？(g＝10 m/s²)

如图所示，物体重为G＝100 N，与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，用平行于斜面向上的拉力F拉物体，使物体沿斜面匀速向上运动，求拉力F的大小．

将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直向上抛出，运动中小球受到的空气阻力大小恒为2.1 N．

求：(1)小球上升的加速度大小

(2)小球能上升的最大高度