空间探测器从某一星球表面竖直升空，发动机推力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，探测器升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象如图所示，根据图象，求：

(1)该探测器在加速上升时的加速度大小及上升的最大高度Hm

(2)探测器落回星球表面的速度大小v

(3)探测器从最大高度到落回星球表面所用的时间t

一辆汽车正以v₀＝30 m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50 m处有一个障碍物，立即以大小为8 m/s²的加速度刹车．为了研究汽车经过2 s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：

甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：

在2 s时间内汽车通过的位移x＝v₀t＋at²＝30×2＋×8×4＝76 m＞50 m

乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：

在2 s时间内汽车通过的位移x＝＝＝56.25＞50 m

问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．

一辆汽车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的的大小始终为5 m/s²，求

(1)汽车刹车3 s末的速度；

(2)汽车通过30 m所需要的时间；

(3)汽车从开始刹车到6 s末所通过的位移

已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图所示．

(1)根据图象在下图所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；

(2)求出前4 s内的平均速度；

(3)求出第5 s末的瞬时速度；

(4)求出第7 s末的加速度；

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm．有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子质量为m＝2×10^－6 kg，电荷量q＝1×10^－8 C，电容器的电容C＝10^－6 F．不计带电粒子流之间的相互作用，求：

(1)为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，粒子入射速度v₀应为多大？

(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上？(g取10 m/s²)

如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m、带正电q的小滑块(可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：

(1)滑块通过B点时的速度大小；

(2)滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；

(3)水平轨道上A、B两点之间的距离．

如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v₀的速度从A板小孔与板面垂直地射入电场中．已知电子的质量为m，电子的电荷量为e．

求：(1)电子从B板小孔射出时的速度大小；

(2)电子离开电场时所需要的时间；

(3)要使进入电场的电子恰好不能从B小孔射出，A、B两板哪个金属板电势高，电压多大？

如图所示，电阻R₁＝R₂＝R₃＝1.0 W ，当电键K闭合时理想电压表读数是1.0 V，当K断开时理想电压表读数是0.8 V，求：电源的电动势E和内电阻r．

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变．g＝10 m/s²

(1)第一次试飞中，飞行器飞行t₁＝8 s时到达的高度H＝64 m，求飞行器所受阻力f的大小；

(2)第二次试飞中，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃．

一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．结合图像，g＝10 m/s²，试求：

(1)运动员的质量；

(2)运动过程中，运动员最大加速度；

(3)不计空气阻力，运动过程中，运动员离开蹦床上升的最大高度