在高11.25 m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下．已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，g取10 m/s²，求：

(1)第一滴水滴落地时的速度大小；

(2)水滴落下的时间间隔；

(3)第一滴水滴落地时，第三滴水滴距离地面的高度；

(4)第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离．

汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4 s速度达到8 m/s，接着做匀速运动，经过10 s后改做匀减速直线运动，再经过8 s恰好停止．

(1)画出汽车运动的速度－时间图象；

(2)汽车在加速和减速阶段的加速度分别是多大？

(3)汽车一共前进的距离是多少？

一光滑圆球，重量为200 N，紧靠墙壁用绳悬挂于O点．已知圆球半径为0.2 m，绳长为0.2 m．

(1)求圆球对墙壁的压力和对绳的拉力；

(2)若绳所能承受的最大拉力为400 N，当绳的长度变为多少时，绳被拉断？，

如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O．O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为V的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电量为＋q，不考虑带电粒子的重力．

(1)磁场区域的半径为多少？

(2)在匀强磁场区域内加什么方向的匀强电场，可使沿Ox方向射出的粒子不发生偏转，强场为多少？

(3)若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长？(已知arctan2＝7π/20)

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以加方向垂直于导体棒的匀强磁场．求：

(1)若匀强磁场的方向在水平方向，则磁场方向向左还是向右？磁感应强度为多大？

(2)若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向向上还是向下？磁感应强度为多大？

(3)沿什么方向加匀强磁场可使磁感应强度最小？最小为多少？

如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内阻r＝2 Ω定值电阻R₁＝1 Ω，变阻器M最大电阻R₂＝5 Ω，变阻器N的最大电阻R₃＝9 Ω，电容器的电容C＝1μF．

(1)闭合开关S，调节变阻器M、N的阻值，电流表的最小示数为多少？

(2)闭合开关S，调节变阻器M、N的阻值，电源输出的最大功率为多少？

(3)闭合开关S，调节变阻器M、N的阻值，当电流表示数为0.3 A后，再断开开关S，则流过电流表的电量为多少？

一电路如图所示，电源电动势E＝28 v，内阻r＝2 Ω，电阻R₁＝12 Ω，R₂＝R₄＝4 Ω，R₃＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0pF，，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10^－2 m．

(1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R₄的总电荷量为多少？

(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v₀＝2.0 m/s的初速度射入MN的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入MN的电场中，能否从MN的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g＝10 m/s²)

如图所示，R₁＝2 Ω，R₂＝R₃＝4 Ω．当S接A时，外电路消耗的电功率为4 W；当S接B时，电压表示数为4.5v．

求：(1)电源的电动势和内电阻

(2)当S接c时，R₁消耗的电功率

某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大不为4.0 m/s²，飞机速度达到80 m/s时离开地面升空，如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0 m/s²，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少要多长？

一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s²．试求该质点：

(1)第5 s末的速度；

(2)前5 s内的平均速度；

(3)第5 s内的平均速度．