在如图所示的电路中，R₁＝2 Ω，R₂＝R₃＝4 Ω，当电键K接a时，R₂上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：

(1)电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；

(2)电源的电动势和内电阻；

如图所示，用30 cm的细线将质量为4×10^－5 kg的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴ N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．

(1)说明小球的带电性质

(2)求小球的带电量

(3)求此时细线的拉力大小

如图所示的电路中，电阻R₁＝9 Ω，R₂＝15 Ω，电源的电动势E＝12 V，内电阻r＝1 Ω，安培表的读数I＝0.4 A求：

(1)电阻R₃的阻值；

(2)R₃消耗的电功率；

如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度为g．

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×10⁵ N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10^－8 C、质量m＝1.0×10^－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v₀＝2.0 m/s，如图所示．求物块最终停止的位置．(g取10 m/s²)

如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U₀加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好从B板右边缘穿出电场，求：

(1)金属板A的长度；

(2)电子穿出电场时的动能．

如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时，恰与A等高．若B的质量为30g，则B所带的电荷量是多少？(重力加速度g取10 m/s²，静电力恒量k＝9.0×10⁹ N?m²/C²)

如图所示，一架飞机的两翼尖之间的距离是40 m，水平飞行的速度是300 m/s．求它在地磁场竖直分量为3×10^－5 T的地区内飞行时，两翼尖之间产生的感应电动势．

如图所示，空间存在着电场强度E＝2.5×10² N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m＝0.5 kg、电荷量q＝4×10^－2 C的小球．现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取g＝10 m/s²．求：

(1)小球运动到圆周最高点的速度；

(2)细线能承受的最大拉力值；

(3)当细线断后，小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时，小球距离O点的高度．

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v₀从两板中央平行于极板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中点O处．已知粒子质量为m＝2×10^－6 kg，电荷量q＝1×10^－8 C，电容器的电容C＝1×10^－6 F，g取10 m/s²，不计空气阻力及粒子间的相互影响．

(1)求粒子入射速度v₀的大小；

(2)若在两极板间加上适当的恒定电压，要让以速度v₀入射的上述带电粒子，恰好做匀速直线运动从两板间飞出，试确定极板的带电量？