物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g＝10 m/s²．求：

(1)平抛运动的初速度大小；

(2)平抛时的高度．

如图所示，一个中空的圆柱体在水平面内绕轴匀速转动，一个质量m＝0.2 kg的物块(看做质点)紧贴圆柱内壁随圆柱一起转动，但不与圆柱内壁粘连．已知圆柱体内径d＝1.0 m，物块与内壁的动摩擦因数μ＝0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使物块与圆柱体保持相对静止，求圆柱体绕中心轴旋转的角速度ω的范围．(g＝10 m/s²)

如图所示，小球从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)作匀减速运动，最后停在C点．每隔0.2 s钟通过速度传感器测量小球的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)小球在t＝1.3 s时刻的加速度？

(2)小球在最初0.4 s内的位移？

(3)小球下滑过程中的最大速度．

甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力跑，如下图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑最大速度的80％，则：

(1)乙在接力区需奔出多少距离？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？

一个物体以50 m/s的初速度被竖直上抛，加速度为重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)物体上升到最高点所需要的时间？

(2)物体能够上升的最大高度？

如下图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，标有“8 V，16 W”的灯泡恰好能正常发光，电动机M绕组的电阻R₀＝1 Ω，求：

(1)通过电源的电流；

(2)电源的输出功率；

(3)电动机的输出功率．

把一个电荷量为2.0×10^－8 C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处，电场力做功8.0×10^－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2.0×10^－6 J，取无限远处电势为零．求：

(1)A点的电势

(2)若把2.0×10^－5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功

消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下．假设一名质量为60 kg的消防队员从离地面18 m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动，下降7.2 m后立即抱紧直杆，做匀减速下滑，加速度大小为5 m/s²．已知消防队员着地时的速度是6 m/s，抱紧直杆时，手和腿对杆的压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度 g＝10 m/s²．假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：

(1)消防队员下滑过程中的最大速度；

(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力大小；

(3)消防队员的沿杆下落全过程的时间．

如图所示，质量为m的物体静止悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为．求：水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力F₁、F₂的大小和方向．

长直木板上表面的一端放置一个质量为m的铁块，木板固定放置在水平面上，用水平力F将铁块匀速拉动．求：：

(1)铁块与木板间的动摩擦因数μ．

(2)撤去F后，将置铁块的木板一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变．求铁块在木板上匀速滑动时，木板倾角的正切tanα．