如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径R的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ．

如图所示，一高空作业的工人质量为m＝70 kg，腰系一条安全带，若工人不慎跌落，当他的重心位置下降L＝5 m时，安全带呈竖直状态且开始绷直．已知安全带从开始绷直到拉伸至最长的缓冲时间为t＝1.4 s，求安全带受到的平均冲力是多大？(不计空气阻力，g取10 m/s)

如图所示．光滑的水平面上有一个矩形导体框abcd，ab＝0.4 m，cd＝0.6 m，它的电阻为0.4 Ω．它的右侧有一宽度为L＝0.4 m、磁感应强度为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．现用一外力将该导体框以大小为V＝5.0 m/s的速度匀速地拉到磁场的右侧．试求：

(1)ab在磁场中运动时线框中的感应电流大小和方向．

(2)导体框穿过磁场的过程中产生的电热．

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v₀向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

(1)物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．

(2)要使物块A、B相碰，物块A的初速度v₀应满足的条件．

如图所示，倾角为30°的斜面B放在水平地面上，其上表面光滑，整体可以左右滑动．将小球A挂在倾角为的光滑斜面上，细绳方向与斜面平行．试求(要求细绳方向始终与斜面平行，g＝10 m/s²)：

(1)当斜面如何运动时，小球对斜面的压力为零．

(2)当斜面如何运动时，绳子的拉力为零．

如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R＝8 Ω的电阻；导轨间距为L＝1 m；一质量为m＝0.1 kg，电阻r＝2 Ω，长约1 m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数μ＝，导轨平面的倾角为＝30°在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5 T，今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q＝1 C，求：

(1)当AB下滑速度为2 m/s时加速度的大小

(2)AB下滑的最大速度

(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量

在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD，间距为L，金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．它们的电阻均可不计．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电照R₁、R₂、R₃阻值分别为2 R、R和0.5 R．在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，极板间距离为d．

(1)当ab以速度v₀匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质，及带电量的大小．

(2)当AB棒以某一速度沿导轨匀速运动时，发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动，历时t＝2×10^－2 s到达下极板，已知电容器两极板间距离d＝6×10^－3 m，求ab棒的速度大小和方向．(g＝10 m/s²)

一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，ab边长L₁＝0.5 m，ad边长L₂＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10^－2 T．线圈以理想边界为轴以角速度ω＝200rad/s按如图所示的方向匀速转动(轴离ab边距离为L₂)，以如图所示位置为计时起点．求：

(1)在0～的时间内，通过小灯泡的电荷量；

(2)小灯泡消耗的电功率．

如图，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3，初级线圈的输入电压是660 V，次级线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏“220 V，60 W”的电灯用电．求：

(1)空载时次级线圈的路端电压和输出功率；

(2)接通时次级线圈的路端电压；

(3)每盏灯的实际功率．

如图所示，一个质量为m＝0.6 kg的小球，在左侧平台上运行一段距离后从边缘A点以水平飞出，恰能沿切线从P点进入竖直圆弧管道并继续滑行．已知管道口径远小于圆弧半径，OP与竖直方向的夹角是37°，平台到地面的高度差为h＝1.45 m．若小球运动到圆弧轨道最低点时的速度大小是10 m/s．取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求：

(1)P点距地面的高度

(2)圆弧轨道最低点对小球支持力的大小

(3)若通过最高点Q点时小球对外管壁的压力大小9 N，则小球经过Q点时的速度大小是多少？