假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起(即完全失重)，那么估算一下，地球上一天等于多少小时(单位用h表示)？(地球半径取6.4×10⁶ m，g＝9.8 m/s²，运算结果取两位有效数字)．

神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h＝342 km的圆形轨道．已知地球半径R＝6.37×10³ km，地面处的重力加速度g＝10 m/s²．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后计算周期的数值(保留两位有效数字)．

宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明ρT²＝k(万有引力恒量G为已知，k是恒量)

为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在速率为v₁＝500 m/s时进入失重状态试验，在速率为v₂＝1000 m/s时退出失重状态试验．重力加速度g＝10 m/s²．试问：

(i)在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素．

(ii)飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？

计划发射一颗距离地面高度为地球半径R₀的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g，

(1)求出卫星绕地心运动周期T

(2)设地球自转周期T₀，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m＝0.5 kg的小球以初速度v₀＝0.40 m/s从O点沿x轴正方向运动，在0－2.0 s内受到一个沿y轴正方向、大小F₁＝0.20 N的风力作用；小球运动2.0 s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F₂＝0.10 N(图中未画出)．试求：

(1)2.0 s末小球在y方向的速度大小和2.0 s内运动的位移大小；

(2)风力F₂作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；

(3)小球回到x轴上速度的大小．

第六届亚冬会在长春刚刚落下帷幕，中国体育代表团获得了可喜的好成绩．如下图所示，高台滑雪运动员从跳台边缘的O点以水平方向的速度跳出．他离开跳台时的速度为v₀＝8.0 m/s，运动员连同滑雪板的质量为m＝50 kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角为37°，O点位于斜坡上的B点的正上方，OB之间的高度为h＝3.2 m．．忽略空气阻力的影响，重力加速度g＝10 m/s²．求运动员在空中飞行的时间t以及运动员落在斜坡上的速度大小v．(sin37°＝0.6)

“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：

(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；

(2)月球的质量；

(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

如下图所示中的实线是一列简谐横波在某一时刻的波形图象，经0.3 s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.3 s，求：

(1)波长和振幅；

(2)若波向右传播，求波的周期和波速；

(3)若波向左传播，求波的周期和波速．

一列简谐横波沿水平直线方向向右传播，M、N为介质中相距为Δs的两质点，M在左、N在右，t时刻，M、N两质点振动正好经过平衡位置，且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰好在波峰位置，求这列波的波速．