一辆质量为5×10³ kg的汽车，额定功率为50 kW，现让汽车保持50 kW的功率的水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，(g＝10 m/s²)求：

(1)启动后0.5 s内牵引力做的功；

(2)汽车的加速度为1 m/s²时汽车的速度；

(3)汽车的速度为2 m/s时汽车的加速度；

(4)汽车行驶能达到的最大速度

长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg．现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力．(g＝10 m/s²)：

(1)A的速率为1 m/s；

(2)A的速率为4 m/s

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α＝30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度为H＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在光屏上形成一条宽为的光带，BO＝H．

(1)求出射光的偏折角．

(2)求介质的折射率．

(3)如果红、紫两种颜色的光混合后同时入射，入射方向斜向上，则屏上顶端的光带是什么颜色？

如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D＝(＋1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．

②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

如图所示，折射率为n＝的液面上有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：

(1)光斑在这一过程的平均速度．

(2)光斑在P点即将消失时的瞬时速度

如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出图像．假设某次实验所得的图像如图乙所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和F的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和F的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图像上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4 s，速度增加到v_C＝3.0 m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g＝10 m/s²，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计．

(1)在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；

(2)求被提升重物在第一个时间段和第二个时间段内通过的总路程．

如图所示，一根原长为L₀的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为ΔL₁，在A上再放一个质量为m的物体B，待A、B静止后，再在B上施加一个竖直向下的压力，这个力使弹簧又缩短了ΔL₂，这时弹簧的弹性势能为E_P．现突然撤去压力．求：

(1)撤除压力以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为多少？要有分析过程．

(2)B脱离A时B的速度大小为多少？

高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角α＝53°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角＝30°，DE段是停止区，AB段与BC段通过一很小的圆弧平滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.075，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h＝48 m，起跳台BC长度l＝4 m．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，着陆位置在着陆坡上．设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求

(1)运动员在C点起跳时速度的大小；

(2)运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间；

(3)C点到着陆坡上着陆点的距离．

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动．万有引力常量为G，求

(1)该卫星的周期；

(2)月球的质量．

如图所示，一质量m＝0.20 kg的滑块(可视为质点)从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v＝4.0 m/s．已知斜面的倾角＝37°，斜面长度L＝4.0 m，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑块沿斜面下滑的加速度大小；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；

(3)在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小．