如图所示，在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，让长为0.9 m、电阻为1 Ω的导体棒ab在金属框上以10 m/s的速度向右匀速滑动，电阻R₁＝6 Ω，R₂＝3 Ω，其他导线上的电阻可忽略不计．求：

(1)ab棒中的电流大小与方向；

(2)为使ab棒匀速运动，所加外力应为多大？

(3)R₂消耗的电功率多大？

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n＝40，电阻r＝0.1 Ω，长l₁＝0.05 m，宽l₂＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表．求：

(1)线圈中产生的最大感应电动势；

(2)电流表的读数；

(3)用电器上消耗的电功率．

如图所示，AB是两个同心圆，半径之比R_A∶R_B＝2∶1，A、B是由相同材料，粗细一样的导体做成的，小圆B外无磁场，B内磁场的变化如图所示，求A、B中电流大小之比(不计两圆中电流形成磁场的相互作用)．

如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α＝30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中．两根电阻都为R＝2 Ω、质量都为m＝0.2 kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x＝1.6 m，有界匀强磁场宽度为3x＝4.8 m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g＝10 m/s²)．求：

(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；

(2)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴O匀速转动，角速度为ω＝10 rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：

(1)由线圈平面与磁感线平行开始转过，写出线圈中交流感应电动势e的瞬时值表达式

(2)由线圈平面与磁感线平行开始转过周期外力做的功为多少？通过R的电量又为多少？

(3)由线圈平面与磁感线平行开始转过一周，外电阻R上产生的热量Q．

如图为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s，求：

(1)此波的周期为多少？

(2)经过Δt＝4 s，质点Q通过的路程是多少？

(3)经过Δt＝5.75 s质点P将沿什么方向振动？

汽车行驶在半径为50 m的圆形水平跑道上，速度为10 m/s．已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．问：(g＝10 m/s²)

(1)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？

(2)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

一条河宽d＝60 m，水速v_水＝3 m/s，船在静水中的行驶速度v_船＝4 m/s．

求：(1)当小船渡河的时间最小时，则小船渡河的位移为多大？

(2)当小船渡河的位移最小时，则小船渡河的时间为多大？

一列简谐横波，如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象，

①若这列波向右传播，求它的最大周期？

②假定波速是35 m/s，求波的传播方向？

③假定波速是35 m/s，若有一质点P它的位置坐标x＝0.5 m，从实线对应的时刻开始计时，求经过多长时间可以到达平衡位置？

为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站，绵阳某一水电站发电机组设计为：流出水位比流入的水位低10 m，水流量为Q＝10 m³/ s，水轮机效率为75﹪，发电机效率为80﹪，

(已知水的密度为ρ＝1×10³ kg/m³g取10 m/s²)求：

(1)发电机组的输出电功率是多少？

(2)如果发电机输出电压为500 V，用户需电压220 V，输电线路中能量损失为6﹪，输电线电阻为10 Ω，那么所需升压变压器和降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？