将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长l＝1 m，它在磁感应强度B＝1 T、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速n＝1 r/s，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有阻值R＝1 Ω的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，求：

(1)灯泡的额定电压；

(2)从图示位置转动半圈通过小灯泡的平均电流；

(3)转动一圈，小灯泡消耗的电能．

如图所示，光滑的平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其距离为d＝1.36 m，MN过平台右端并与水平方向呈＝37°．在平台最左端放一个可视为质点的A球，其质量为m_A＝0.1 kg，现给A球一水平初速度，使其飞出平台后，能垂直PQ边界飞出．已知g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)A球水平初速度v₀的大小；

(2)A球通过PQ边界时重力的功率．

一长l＝0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.40 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1.60 m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，速度大小v_B＝2.0 m/s，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s²．

(1)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的距离；

(2)若轻绳所能承受的最大拉力F_m＝12.0 N．欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m＝10 g的小球(可视为质点)，试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相距为L＝10 cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．g取10 m/s²．求：

(1)转轴的角速度满足什么条件时，小球不会脱离试管底？

(2)当转轴的角速度为ω₀＝30 rad/s时，小球到达最高点时对试管底的压力．

如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v＝6 m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2㎏的物体(物体可以视为质点)，从h＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左右两端A、B间的距离L_AB＝10 m，重力加速度g＝10 m/s²，则：

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？

(2)物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处？

(3)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度？

倾角＝37°的斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮，绳的一端与质量为m_l＝1 kg的物块A连接，且绳与斜面平行；另一端与质量为m₂＝3 kg的物块B连接．开始时，用手按住A，使B悬于距地面高H＝0.6 m处，而A静止于斜面底端．如图所示．现释放B，试求此后A在斜面上向上滑行的最大距离？(设斜面足够长，且所有接触面间的摩擦均忽略不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)

甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车再次追上甲车前，两车相距的最大距离；

(2)乙车再次追上甲车所用的时间．

如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的顺时针方向的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一平面内做匀速圆周运动．求：

(1)小球做匀速圆周运动的线速度的大小

(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小

某星球的质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60 m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？

在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v＝40 m/s沿水平方向飞向另一侧，如图所示壕沟宽度为20 m，两侧的高度分别为2.0 m和3.5 m，不计空气阻力．(g＝10 m/s²)

(1)摩托车否能越过壕沟？请计算说明．

(2)如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？