如图两根正对的平行金属直轨道MN、位于同一水平面上，两轨道间距L＝0.50 m．轨道的M端之间接一阻值R＝0.40 Ω的定值电阻，N端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、平滑连接，两半圆轨道的半径均为R₀＝0.50 m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80 m，且其右边界与N重合．现有一质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处．在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点P．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g＝10 m/s²，求：

①导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量

②导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热

如图甲矩形线框abcd的边ab＝2 L，ad＝3 L．O为线框的转动轴，aO＝b＝2 L．匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为B．O刚好与磁场的边界线重合，线框的总电阻为R．当线框绕O以角速度ω匀速转动时，试求：

①线框的ab边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向？

②从图示位置开始计时取电流沿abcda方向为正．请在图乙中画出线框中的电流i随时间t变化的关系图象(画两个周期)

③线框中电流的有效值

如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O．某单色光线a从AB面入射，入射角₁＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．求

①该棱镜对单色光线a的折射率n？

②改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射．入射角同样为₁＝60°时，判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由．

机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时．问：

①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图．求波速？

②若p点经0.4 s到达平衡位置．求波速？

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．

(1)推导地球第一宇宙速度v₁的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．

如图所示，一根长为L的轻绳系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳和竖直方向的夹角为，(空气阻力可忽略不计)求：

(1)绳的拉力F的大小；

(2)小球运动的周期T．(重力加速度为g)

一架质量为6.0×10³ kg的喷气式飞机，起飞过程中受到的牵引力为2.52×10⁴ N，从静止开始沿直线滑跑8.0×10² m时达到起飞速度，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重的0.02倍．要求根据动能定理求出飞机起飞速度的大小．(g取10 m/s²)

如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路．线圈的半径为r₁．在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀．导线的电阻不计．求0至t₁时间内

(1)通过电阻R₁上的电流大小和方向；

(2)线圈上所产生的热量

如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕O轴转动，已知从图示位置转过π/3时，线圈中的电动势为V，求：

(1)此交变电动势的峰值和有效值；

(2)若该线圈电阻为R＝1 Ω，角速度ω为10rad/s，试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式．

如图所示，水平放置的平行光滑轨道间距为L＝1 m．左端连有定值电阻R＝2 Ω，金属杆MN与轨道接触良好，MN的电阻为r＝0.5 Ω，轨道电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，现在使MN在水平向右的恒力F＝2 N的作用下运动，则：

(1)试判断MN杆哪端电势高；

(2)杆获得的最大速度是多少？

(3)MN两点的最大电势差是多大？