一个容积是10 L的球，原来充有空气的压强Po＝1×10⁵ Pa，现在想使球内的空气的压强变为5×10⁵ Pa，应向球内打入1×10⁵ Pa的空气多少升？

如图所示是长度为L＝8.0 m水平传送带，其皮带轮的直径为d＝0.40 m，传送带上部距地面的高度为h＝0.80 m．一个旅行包(视为质点)以v₀＝10 m/s的初速度从左端滑上传送带．旅行包与皮带间的动摩擦因数μ＝0.60．g取10 m/s²．求：

(1)若传送带静止，旅行包滑到B端时，若没有人取包，旅行包将从B端滑落到地面上，则包的落地点距B端的水平距离为多少？

(2)当皮带轮顺时针匀速转动，其角速度为ω₀＝20 rad/s时，求旅行包在皮带上运动的时间与旅行包落地时的速度；

(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随角速度ω变化的图象(ω的取值范围从0到100 rad/s)．

如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5 m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v＝3 m/s及绳上的拉力F＝4 N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v^，＝2 m/s时，绳上拉力F＝3 N．取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计．求：

(1)该小球的质量m；

(2)该星球表面附近的重力加速度g^，；

(3)已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v_星∶v_地．

用起重机把质量为2.0×10³ kg的物体匀速地提高9 m．重力加速度g取10 m/s²．试求：

(1)钢绳的拉力做了多少功？

(2)重力做了多少功？

(3)若钢绳拉力改为2.4×10⁴ N，起重机把物体由静止开始匀加速提高9 m，则在此过程中钢绳拉力做功的功率为多少？

两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图甲所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，OP＝R．求：

(1)该种玻璃材料的折射率．

(2)若使用该种材料制作成如图乙所示的扇形透明柱状介质AOB，半径为仍R，圆心角∠AOB＝30°．一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点竖直放置多高的遮光板？(不考虑OB面的反射)

一列简潜横波，如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象．

①假定波向左传播，求它传播的可能距离；

②若这列波向右传播，求它的最大周期：

③假定波速是35 m/s，求波的传播方向．

如图所示为一质点做简谐运动的x－t图象，根据图象完成以下问题：

(1)写出该简谐运动的振幅A和周期T

(2)写出该简谐运动的表达式

(3)在原坐标系中再画出一个周期后的图象

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g＝10rn/ s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R₁连结成闭合回路．线圈的半径为r₁．在线圈中半径为r₂的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀．导线的电阻不计．求0至t₁时间内

(1)通过电阻R₁上的电流大小和方向；

(2)通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量．

匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共N匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的轴O以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．

(1)从图示位置开始计时，写出转动过程中线圈所产生感应电动势随时间的变化关系式．

(2)将一交流电压表接在R两端，电压表示数为多少？

(3)外电路中电阻为R的功率为多少？