如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，磁场宽度ef与fg均为L．一个质量为m，边长为L的正方形线框abcd以速度v进入上边磁场时，恰好开始做匀速运动．

(1)当ab边刚越过f时，线框加速度的大小和方向如何？

(2)已知当ab边到达g与f正中间位置时，线框又恰好开始做匀速运动，求线框从开始进入磁场区域到ab边到达g与f正中间位置过程中，产生的焦耳热是多少？

水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d＝2 m，导轨的左端接有R＝0.3 Ω的电阻，导轨上放一阻值为R₀＝0.1 Ω，m＝0.1 kg的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M＝0.3 kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t＝0时，R＝1 T，l＝1 m，此时重物上方的连线刚刚被拉直．从t＝0开始，磁场以＝0.1 T/s均匀增加，取g＝10 m/s²．求：

(1)经过多长时间t物体才被拉离地面．

(2)在此时间t内电阻R上产生的电热Q．

如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n．

有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一个学校的用电．如图所示，升压变压器的匝数比是1∶4，降压变压器的匝数比是4∶1，输电线的总电阻r是4 Ω．全校共有22个班，每班有“220 V、40 W”的电灯6盏，若要保证全部电灯正常发光，则：

(1)发电机的输出功率应是多大？

(2)发电机的电动势多大？

如图所示，有一质量M＝2 kg的平板小车静止在光滑水平面上，小物块A、B静止在板上的C点，A、B间绝缘且夹有少量炸药．已知m_A＝2 kg，m_B＝1 kg，A、B与小车间的动摩擦因数均为μ＝0.2．A带负电，电量为q，B不带电．平板车所在区域有范围很大的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，且电荷量与磁感应强度q．B＝10 N·s/m．炸药瞬间爆炸后释放的能量为12 J，并全部转化为A、B的动能，使得A向左运动，B向右运动．取g＝10 m/s²，小车足够长，求：

(1)分析说明爆炸后AB的运动情况(请描述加速度、速度的变化情况)

(2)B在小车上滑行的距离．

静止的氮核被速度是v₀的中子击中生成甲、乙两核．已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1∶1，动能之比为1∶4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1∶6．问：甲、乙各是什么核？写出核反应方程(写出详细的计算过程)．

已知氢原子基态的电子轨道为r₁＝0.528×10^－10 m，量子数为n的能级值为

(1)求电子在基态轨道上运动时的动能．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．在图中用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长(第三问保留一位有效数字)．(其中静电力恒量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，电子电量e＝1.6×10^－19 C，普朗克恒量h＝6.63×10^－34 J·s，真空中光速c＝3.0×10⁸ m/s)

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布．考虑重力)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

(1)C、O间的电势差U_CO；

(2)O点处的电场强度E的大小；

(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

在一次特技表演中，一电动小车的运动路径运动如图所示，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一水池．已知小车质量m＝0.1 kg、L＝10 m、R＝0.32 m、h＝1.25 m、s＝1.50 m，在AB段所受阻力为0.3 N．小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P＝1.2 W，其他路段电动机关闭．问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？(g取10 m/s²)

如图所示，一束电子从静止开始经＝5000 V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中央水平射入偏转电场中，若金属极板长L＝0.05 m，两极板间距d＝0.02 m，试求：

①两板间至少要加U才能使电子恰不飞出电场？

②在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏？