如图所示，光滑雪坡与水平路面相切于B点，某人乘雪橇从雪坡上A点无初速滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，设人与雪橇在BC段所受阻力恒定．人与雪橇的总质量为60 kg，A、B两处竖直高度差为20 m，B、C距离为30 m．(g＝10 m/s²)求：

(1)人与雪橇滑到B处的速度大小；

(2)人与雪橇在BC段所受阻力大小．

如图所示，固定在竖直平面内倾角都为＝37°的直轨道AB与BC顺滑连接．现将一质量m＝0.1 kg的小物块，从高为h₁＝0.60 m处静止释放，沿轨道AB滑下，并滑上轨道BC，所能达到的最大高度是h₂＝0.30 m．若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)物块从释放到第一次速度为零的过程中，重力所做的功；

(2)物块与轨道间的动摩擦因数μ；

(3)物块从轨道AB上由静止释放到最后停止运动，此过程中物块在两轨道上通过的总路程．

如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可视为质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)A球从抛出到落地的时间；

(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移；

(3)A球落地时，A、B间的距离．

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度；

(2)已知该星球半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球质量与地球质量之比M_星∶M_地．

如图所示，半径为R的光滑半圆面固定在竖直平面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v₀从轨道的最低点A水平射入轨道并恰好能通过最高点B．已知重力加速度为g，试求：

(1)小球通过B点时的速度大小v_B；

(2)小球的初速度v₀的大小；

(3)小球经过A点时对轨道的压力大小F_N．

如图所示，在相距L＝0.5 m的两条水平放置的足够长光滑平行金属导轨，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面，磁感应强度B＝1 T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻r均为1 Ω，质量m都是0.1 kg，两金属棒与金属导轨接触良好．从0时刻起，用一水平向右的拉力F的以恒定功率P＝2 W作用在ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过一段时间后，回路达到稳定状态．求：

(1)若将cd固定不动，达到稳定时回路abcd中的电流方向如何？此时ab棒稳定速度为多大？

(2)当t＝2.2 s时ab棒已达到稳定速度，求此过程中cd棒产生的热量Q？

(3)若让cd棒也能在轨道上自由滑动，并将拉力改成恒力F₀，发现t₀时刻后回路刚好达到稳定，请在下图中定性画出ab、cd两棒的速度－时间图象．

如图所示有一下端固定的轻弹簧，原长时上端位于O₀点，质量为m的小物块P(可视为质点)与轻弹簧上端相连，且只能在竖直方向上运动．当物体静止时，物体下降到O₁点，测得弹簧被压缩了x₀．现用一外力将物体拉至O₀点上方O₂点，轻轻释放后，物块将开始做简谐运动，已知O₀O₂两点间距离x₀，当地重力加速度为g．求：

(1)物块过O₁点时的速度v₁是多大？

(2)若物块达到O₃点(图中没有标出)时，物块对弹簧的压力最大，则最大压力是重力的几倍？

(3)从O₂点到O₃点过程中弹性势能变化了多少？

一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图是A处质点的振动图像．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，求：

(1)这列波的周期，

(2)这列波的波长，

(3)当波速大于等于0.5 m/s时，这列波的波速．

如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星的轨道半径为R₀，周期为T₀．求：

(1)中央恒星O的质量

(2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t₀时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．试估算行星B的轨道半径(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，另估算时可忽略行星间的引力影响)．

如图所示，在足够长的倾角为30°的斜面上，一质量为m的小物体从距斜面底高为h处以某一初动能E_k0沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，求：

(1)物块在斜面上向上滑行的最大距离；

(2)物块回到斜面底端时的动能；

(3)如果在斜面底端安装一块垂直于斜面的弹性挡板，物块滑到斜面底端时与挡板相碰后以原速弹回，求物块停止运动前在斜面上滑行的总距离．