如图，光滑的水平面上有一质量为M＝3 m的长板车A，其上放有一质量为m的滑块B(可看作质点)，B的右端被一个固定在A车上的轻质挡栓C挡住(C与A车右端尚有一点长度可略的空隙)．A车右端到竖直墙的距离是L₀＝2S，用一恒力F＝4mg水平向右推B，使A、B一起向右匀加速运动，在A与墙发生碰撞前的瞬间去掉力F和挡栓，不计A车与墙、B与A车碰撞的能量损失．试求：

(1)A与墙碰撞前的瞬间的速度大小

(2)若车足够长，B不会从A的左端滑出，则AB一起向左匀速运动的速度多大

(3)若车长L＝16 S，为了保证B不滑离A，B与A车间的摩擦因数μ应满足的关系

李海是我市某校高二的一名理科生，他对物理很有兴趣，学习了电磁感应后，他设想了一个测量匀强磁场的磁感应强度的方法：如图，质量为m的导体棒ab 从距磁场上边界高为h处沿导轨自由下落，并始终与轨道接触良好，反复调节h的大小，直到棒在进入磁场后恰好做匀速运动．已知与导轨相接的电阻为R，其余电阻不计，若h已知，导轨的宽度为L，空气阻力不计，重力加速度的大小为g，试求：

(1)棒ab进入磁场瞬间的速度大小

(2)磁感应强度B的大小

(3)在棒穿过匀强磁场过程中，通过电阻R的电量

角速度计可测得航天器自转的角速度Ω，其结构如图所示，当系统OO¹转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为Lo，电源电动势为Ｅ，内阻不计．滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动触头Ｐ在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度Ω转动时，求：

(1)弹簧形变量x与Ω的关系式；

(2)电压表的示数U与角速度Ω的函数关系．

交流发电机矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，bc＝ad＝0.2 m，共50匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈在B＝0.2 T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴O以r/s转速匀速转动，外接电阻9 Ω，如图所示．求：

(1)电压表读数；

(2)电阻R上电功率．

一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s．

(1)写出感应电动势的瞬时值表达式．

(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式．在t＝s时电流强度的瞬时值为多少？

根据水的密度为ρ＝1.0×10³ kg/m³和水的摩尔质量M＝1.8×10^－2 kg，利用阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³ mol^－1，估算水分子的质量和水分子的直径．(水分子看作球模型)

光滑水平轨道与半径为R的光滑半圆形轨道在B处连接，一质量为m₂的小球静止在B处，而质量为m₁的小球则以初速度v₀向右运动，当地重力加速度为g，当m₁与m₂发生弹性碰撞后，m₂将沿光滑圆形轨道上升，问：

(1)当m₁与m₂发生弹性碰撞后，m₂的速度大小是多少？

(2)当m₁与m₂满足m₂＝km₁(k＞0)，半圆的半径R取何值时，小球m₂通过最高点C后，落地点距离B点最远．

在光滑曲面上h＝0.8 m的某处，有一个质量为1 kg的小球A从静止开始滑行，曲面下端与一足够长的粗糙水平面在Q点连接(A通过Q点不损失机械能)，Q点正前面S＝2.4 m处P点有一静止的小球B，B的质量是A的3倍，当A与B发生碰撞后，在极短时间内结合在一起，已知小球A、B与粗糙水平面的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)A与B发生碰撞前一瞬间A的速度大小？

(2)碰撞前后，A与B构成的系统机械能损失是多少？

(3)AB停止处距P点多远？

如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.5 m，斜面长L＝2 m，现有一个质量m＝0.1 kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ＝0.25．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物体P第一次通过C点时的速度大小？

(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？

(3)物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？

“嫦娥一号”绕月卫星的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”卫星绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：

(1)月球的质量；

(2)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度为多大．