如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点，求物块从B到C点克服阻力所做的功？

如图所示，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H．质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？?

(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？?

(3)比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？

我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施，约用二十年时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题，现请你解答：

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r．

(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v_o竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R_月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M_月．

在19世纪末发现电子以后，美国物理学家密立根(R．A．Millikan)在1907年～1913年间就微小油滴所带电荷量进行了多次的测量，比较准确地测定了电子的电荷量．油滴实验是物理学发展史上具有重要意义的实验．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力，重力加速度为g．

(1)调节两金属板间的电势差u，当u＝U_o时，使某个质量为m₁的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？

(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个质量为m₂的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q．

驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL＝12.0 m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s＝2.0 m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt＝0.5 s的反应时间才开始刹车，幵始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻t_B＝4.5 s、t_C＝6.5 s．己知L_OA＝44 m．求：

(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小W及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；

(2)汽车停止运动时车头前端面离D的距离．

如图(甲)所示，物块A、B的质量分别是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触．另有一个物块C从t＝0时刻起以一定的速度向左运动，在t＝0.5 s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开．物块C的v－t图象如图(乙)所示．试求：

(1)物块C的质量m₃；

(2)在5.0 s到15 s的时间内物块A的动量变化的大小和方向．

1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车厢甲(如图所示)留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上以4 m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以16 m/s的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞．设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2 m/s²，求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？

如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但不连接，该整体静止在光滑水平地面上，并且C被锁定在地面上．现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静止开始下滑，与滑块B发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧，当速度减为碰后速度一半时滑块C解除锁定．已知m_A＝m，m_B＝2m，m_C＝3m．求：被压缩弹簧的最大弹性势能．

一列横波在x轴上传播，t₁＝0和t₂＝0.05 s时的波形分别如下图中的实线和虚线所示．

(1)若波向右传播，且周期大于(t₂－t₁)，求波速．

(2)设周期大于(t₂－t₁)，且波速为600 m/s，求波的传播方向．

一个质量m＝6 kg的物体，受到水平方向的拉力F＝10 N，如图所示，从静止开始在水平地面上移动的距离s＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力f＝4 N，求：

(1)拉力和摩擦力对物体所做的功；

(2)合外力对物体所做的功；

(3)在此过程中物体获得的速度大小．