质量均为m的物体A、B分别系在一根不计质量且不可伸缩的细绳两端，如图所示．绳子跨过固定在倾角为30°斜面顶端的定滑轮，斜面足够长且固定在水平地面上．开始时，把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8 m，不计一切摩擦和物体A、B的大小，g取10 m/s²，从静止开始释放．求：

(1)物体A着地时的速度；

(2)物体A着地后，物体B沿斜面上滑的最大距离．

“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：

(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；

(2)月球的质量．

一个静止的氡核发生α衰变后变成了一种新核X，现测得α粒子的质量m₁，速度v₁，新核的质量m₂；

①写出该核反应方程；

②求新核的速度v₂；

③若核反应过程中释放出来的核能全部转变为α粒子和新核的动能，求氡核的质量m₀．

如图所示，质量为3 m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上．质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v₀水平向右射入木块，穿出木块时速度变为v₀．试求：

①子弹穿出木块后，木块的速度大小；

②子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小．

如图所示，平行玻璃砖折射率n，厚度d，距玻璃砖上表面h处的点光源P发出的光线以入射角α射入到玻璃内，然后从下表面射出．已知真空中光速为c，求光从P点出发传播到下表面所用的时间．

如图所示为一简谐横波在t₁＝1.5 s时的波形，O为波源，此时波刚好传到x＝60 cm处．

①指出该时刻x＝10 cm处的质点A运动的速度方向和加速度方向；

②再经过多少时间x＝2.8 m处的质点B第一次到波谷？

③从t＝0开始至质点B第一次到波谷这段时间内，波源O通过的路程是多少？

某气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A，取气体分子的直径为D．若该气体能完全变为液体，忽略液体分子的间隙，试计算液体体积与原来气体体积的比值．

如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，活塞的横截面积为S．开始时气体的温度为T₀，活塞与容器底的距离为h₀，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，已知大气压P₀恒定不变．求：

①再次平衡时气体的温度是多少？

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少？

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出．

(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B₁，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B₁是多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

水平固定的金属导轨间距L，电阻忽略不计，导轨左端接有电阻R，匀强磁场B垂直导轨平面向下，质量为m、电阻r、长度也为L的导体棒垂直放在导轨上与导轨保持良好接触，导体棒ab与导轨间的动摩擦因素为μ．在外力作用下，金属棒ab以速度v向右匀速运动，求：

(1)导体棒ab中的感应电流的方向和大小；

(2)电阻R的电功率；

(3)外力F的大小．