如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC＝AB＝2R．求：

(1)小球在B点时的速度大小为多少？

(2)小球刚达A点时对半圆槽木块的压力为多少？

某人造卫星绕地球匀速圆周运动的周期为T，地球可看作质量分布均匀的球体，半径为R，表面的重力加速度为g．求：

(1)该卫星轨道离地面的高度h．

(2)地球的平均密度ρ．

如图所示，小球在斜面上的某点以水平速度v₀抛出，飞行一段时间后落在斜面上．斜面的倾角为，不计空气阻力．求：

(1)小球从抛出经多长时间落到斜面上．

(2)小球达斜面瞬间，速度与水平方向夹角的正切值为多少．

如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小v_S＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s²，cos53°＝0.6．

(1)小球经过B点的速度为多大？

(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？

(3)小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？

质量M＝1 kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E_k－S的图线如图所示．求：

(1)物体的初速度多大？

(2)物体和平面间的摩擦系数为多大？

(3)拉力F的大小？(g取10 m/s²)

在某个半径为R＝10⁵ m的行星表面，对于一个质量m＝1 kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G＝1.6 N．则：

①请您计算该星球的第一宇宙速度v₁是多大？

②请计算该星球的平均密度．(球体积公式，G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，结果保留两位有效数字)

如图所示，间距L＝1 m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R＝0.8 Ω的电阻，磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t＝0时刻有一质量m＝1 kg，电阻r＝0.2 Ω的金属棒，以v₀＝10 m/s的初速度从导轨上某一位置开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，使金属棒做加速度大小为2 m/s²的匀减速直线运动，则：

(1)t＝2 s时，外力F的大小？

(2)若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，电阻R上产生的热量为100 J，求此过程中外力F做的功？

(3)到最高点后，撤去外力F，经过足够长时间后，最终电阻R上消耗的功率是多少？

如图所示，在xOy平面内某介质中有一列波源位于O点沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时，P点(x＝20 cm处)位于波峰，t＝1 s时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点(x＝80 cm处)位于平衡位置下方的最大位移处．已知此波的振幅A＝20 cm，波长λ＞60 cm，周期T＞1 s求：

(1)画出t＝1 s时，PQ之间的波形图(把图画在答题卷的相应位置)

(2)该波在介质中的波速

(3)在下图中画出波源O点的振动图像(把图画在答题卷的相应位置)

如图所示，一半径为R的透明圆柱体放在水平面上，AOB为透明圆柱体的截面，一束蓝光从AO面的中点沿水平方向射入透明体，经AB弧面折射后，光线射到水平面上的P点，测得OP距离为，则：

(1)画出光路图，并求出透明圆柱体对蓝光的折射率

(2)蓝光从AO面射入到P点的总时间(设空气中光速为c)

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e．求：

(1)电子穿过A板时的速度大小；

(2)电子从偏转电场射出时的侧移量；

(3)P点到O点的距离．