起重机保持的不变功率P＝10 kw，将地面上质量为m＝500 kg的物体由静止向上吊起h＝2 m，并刚好达到最大速度．(g取10 m/s²)

求：(1)这个最大速度．

(2)由静止到达最大速度所用的时间t．

在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的圆弧，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度v₀滑入，过B点时速度为v₀，后又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：

(1)物块滑到B处时木板的速度v_AB；

(2)木板的长度L；

(3)滑块CD圆弧的半径R．

一列横波波速v＝40 cm/s，在某一时刻的波形如图所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向．求：

(1)这列波的频率、周期和传播方向；

(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；

(3)画出再经过0.75 s时的波形图．

如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n＝的透明玻璃球．一束光沿与直径成₀＝45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间．

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10 m，a、b间的电场强度为E＝3.0×10³ N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝0.3 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m＝2.4×10^－13 kg、电荷量为q＝4.0×10^－8 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀＝1.0×10⁴ m/s的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)．

求：(1)粒子到达P处时的速度大小和方向；

(2)P、Q之间的距离L；

(3)粒子从A点运动到Q点所用的时间t．

在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0×10^－8 C，直线MN过O点，OM＝30 cm，如图所示．若把电量为q＝－2.0×10^－9 C的点电荷从M点移到N点，电势能增加了2.0×10^－8 J，取N点电势为零，静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²．

求：(1)M点的电场强度大小；

(2)M点的电势．

如图所示，电源的内电阻r ＝1 Ω，定值电阻R＝3 Ω，小电动机绕组的电阻R_M＝0.5 Ω．当开关S闭合后电路正常工作，电压表的读数U＝5 V，电流表的读数I＝1 A．求：

(1)电源的电动势E；

(2)电动机的输出功率P_出．

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上．开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8 m，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动，取g＝10 m/s²．求：

(1)物体A着地时的速度？

(2)物体B沿斜面上滑的最大距离？

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．

(1)推导第一宇宙速度v₁的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．

如图所示，飞机离地面高度为H＝500 m，飞机的水平飞行速度为v₁＝100 m/s，追击一辆速度为v₂＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？不考虑空气阻力，g取10 m/s²．