已知地球半径为R，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，无线电信号的传播速度为c．若你用卫星电话通过地球同步卫星转发的无线电信号与处于同一位置的对方通话，求∶(忽略地球自转的影响)

(1)同步卫星的轨道半径r；

(2)在你讲话完毕到听到对方回话，所需的时间为多少？

质量m＝3 kg的物体，仅在水平拉力F＝6 N的拉力作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求∶

(1)物体在3 s内物体的位移；

(2)F在3 s内对物体所做的功的平均功率；

(3)3 s末力F对物体所做的功的瞬时功率．

已知万有引力常量为G，地球质量为M，半径为R，现要发射一颗人造地球卫星，其设定轨道离地面高度为h，忽略地球自转带来的影响．根据题中给出的数据，试求∶

(1)此卫星运行轨道离地球球心的距离r；

(2)此卫星在轨道上运行时的线速度v；

(3)此卫星在轨道上运行的周期T；

(4)地球表面的重力加速度g．

某球形天体的密度为ρ₀，引力常量为G．

(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．(球的体积公式为，其中R为球半径)

(2)若球形天体的半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ＝的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2 m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1 kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2 m/s，离开B点做平抛运动(g取10 m/s²)，求：

①小球离开B点后，在CD轨道上的落点到C的水平距离；

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它从离开B点到第一次落在斜面上所需时间．

如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量＋q的微粒由电场左侧平行于x轴射入电场．微粒到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，微粒进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与x轴的夹角为φ，求：

(1)微粒在磁场中运动速度的大小．

(2)匀强电场的场强大小．

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端 s₁＝0.8 m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方 s₂＝3.0 m处下潜到深度为h₂＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q．求：

(1)水的折射率n；

(2)赛艇的长度l．(可用根式表示)

如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的无弹性小球(小球的大小可以忽略)．小球摆到最低点时距地面高度为h，小球在水平拉力作用下处于静止状态，此时绳子和竖直方向的夹角为α．(α＜10°)不计空气阻力．

(1)由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时轻绳对小球的拉力．

(2)若小球摆到最低点时，轻绳刚好断裂，求小球由图示位置无初速度释放后到落地的总时间．

如图所示，实线为t₁＝0时刻的图象，虚线为t₂＝0.1 s时刻的波形，求：

(1)若波的传播方向为＋x方向，波速多大；

(2)若波的传播方向为－x方向，波速多大；

(3)若波速为450 m/s，波沿什么方向传播．

如图所示，单摆摆长为1 m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距X＝2.5 m，C、D之间水平面与小球B之间的摩擦因数μ＝0.2，当摆球A到右侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度开始向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的初速度大小．(π²＝g，g＝10 m/s²)