我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略．第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形越极轨道．这条轨道距离月球表面高为h₀，经过月球的南北极上空．已知月球半径为R，万有引力恒量G．

(1)求月球的质量M

(2)第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t．

飞机俯冲拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示．飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径R＝200 m的圆周运动，如果飞行员的体重m＝70 kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h，求这时飞行员对座位的压力？(g＝9.8 m/s²)

如图所示，平行U形导轨倾斜放置，倾角为＝37°，导轨间的距离L＝1.0 m，电阻R＝0.8 Ω，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1 T，质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.2 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为F＝7.0 N的恒力，使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，已知当ab棒滑行 s＝0.8 m后保持速度不变，并且金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5．(可能用到的数据：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

求：

(1)画出金属棒匀速运动时的受力分析图并求出匀速运动时的速度大小；

(2)金属棒匀速运动时电阻R上的功率；

(3)金属棒从静止起到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量为多少？

如图所示，质量为20 kg的平板小车的后端放有质量为10 kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5．开始时，车以速度6 m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6 m/s向右运动，整个运动过程小铁块未从小车掉出．(g＝10 m/s²)

求：

(1)小车与铁块共同运动的速度；

(2)小车至少多长，铁块才不会从小车上掉下去；

(3)小铁块在平板小车上滑行的时间．

如图所示，长为L₁、宽为L₂的矩形线圈，电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，磁场方向垂直于纸面向外，线圈与磁感线垂直．在将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中．

求：

(1)拉力F的大小；

(2)线圈中产生的电热Q；

(3)通过线圈某一截面的电量q．

质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1 m，O点的正下方1 m处有一点O’，如果使小球绕O轴在水平面内作圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5 N，求：(g＝10 m/s²)

(1)细线刚要断裂时，小球做圆周运动的向心力为多大，细线与O轴的夹角多大？

(2)细线刚要断裂时，小球的线速度为多大？

(2)断裂后小球经过多长时间落地，落地点与点的水平距离多大？

“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：

(1)月球的质量M与月球的第一宇宙速度V．

(2)飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间T．

(3)飞船在A点处点火时，速度如何变化．

如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接．车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态．现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道．车的质量为2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力．求：

(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；

(2)当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少？

如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时与水平面的距离为h/16．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，试求物块在水平面上滑行的时间t．

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴O匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4 Ω．试求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；交变电压表的示数；感应电动势的瞬时值表达式．

(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．

(3)线圈转动一周线框上产生的焦耳热为多少？