在下图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R₁消耗的电功率为9 W，当S断开时R₁消耗的电功率为4 W，求：

(1)电阻R₁与R₂的比值是多大？

(2)S断开时，电阻R₂消耗的电功率是多少？

(3)S闭合与断开时，流过电阻R₁的电流之比是多少？

大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q₁、Q₂，且，把Q₁、Q₂放在相距较远的两点，它们间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R．

如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m，电阻为r，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑，当下滑的高度为h时，达到最大速度．试求：

(1)ab下滑的最大速度v_m；

(2)在这过程中R所产生的热能．

一列简谐横波在某介质中传播，该介质中有相距4 m的A、B两质点．如图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的波长大于4 m．求这列波的波速．

在空气中波长为6×10^－7 m的单色光，以45°的入射角从空气射向折射率为的某种玻璃中．求：

(1)光在玻璃中的折射角；

(2)光的频率；

(3)光在玻璃中的传播速度．

如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：

(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；

(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？

(3)电阻R上产生的热功率多大？

如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S₃沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上．

(1)粒子进入磁场时的速率．

(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径．

如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．(空气阻力不计，g＝10 m/s²)?

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．