如下图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，电荷量为Q，小球可在棒上滑动．现将此棒竖直放在相互垂直、且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B．小球与棒间的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落和最大加速度和最大速度．(设小球电荷量不变)

(2005·全国)在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如下图所示．已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g．问：一质量为m、带电荷量为的从原点出发的质点能否在坐标轴(x、y、z)上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由．

如下图所示，真空中一狭窄的区域内，存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域宽度为d，CD、EF为边界，速率为v的电子从边界CD外侧垂直于磁场射入，入射方向与CD夹角θ．已知电子质量为m，带电荷量为e，若电子能从磁场另一侧边界EF射出，求：

(1)电子的速率应满足什么条件？

(2)电子经过磁场所用的时间范围．

(广东)如下图真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是，已知α粒子的电荷量与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．

在真空中，半径的圆形区域内有匀强磁场，方向如下图所示，磁感应强度B=0.2T．一个带正电的粒子，以初速度从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场．已知该粒子的比荷(不计粒子重力)．

(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？

(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β．

(2007·广东)下图是某装置的垂直截面图，虚线是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，与垂直截面上的水平线夹角为．在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为、相距L=0.2m．在薄板上P处开一小孔，P与线上点D的水平距离为L．在小孔处装一个电子快门．起初快门开启，一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭，此后每隔开启一次并瞬间关闭．从之间的某一位置水平发射一速度为的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔．通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍．

(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度应为多少？

(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间．

(忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移，已知微粒的荷质比，只考虑纸面上带电微粒的运动)

(2006·天津)在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如下图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出．

　　(1)判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；

　　(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了角，求磁感应强度多大？此粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

有一种质谱仪的结构如下图所示．带电粒子经过和之间的电场加速后，进入、之间的狭缝．、之间存在着互相正交的磁场和电场E，只有在这一区域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过上的狭缝，进入磁感应强度为的匀强磁场区域后做匀速圆周运动，打在屏上，并发出亮光．记录下亮光所在的位置，量取狭缝到亮光的距离d，即可求出带电粒子的比荷，简述其原理．

电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如下图所示．磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

如下图所示，在xOz平面上、下方，分别有磁感应强度为、的匀强磁场，已知，磁场方向均沿z轴正方向，有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，自坐标原点O出发，在xOy平面内，沿与x轴成方向，以初速度射入磁场，问：

(1)粒子从O点射出到第一次通过x轴过程经历的时间是多少？并确定第一次通过x轴的点的坐标．

(2)粒子从O点射出到第六次通过x轴，这段时间粒子沿x轴方向的平均速度是多少？画出粒子运动轨迹示意图．