如图所示，两块平行金属板A、B带有等量异种电荷，竖直固定在光滑绝缘的小车上，小车的总质量为M，整个装置静止在光滑的水平面上．质量为m、带电量为q的小球以初速度沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，求A、B金属板间的电势差?

两平行金属板A、B水平放置，一个质量为kg的带电粒子，以的速度从两板正中位置水平射入电场，如图所示．A、B两板间距离d=4cm，板长L=10cm．

(1)当A、B间的电压为时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．

(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．

美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷的不连续性，并测定了基元电荷(即基本电荷)的数值．图中雾状小油滴被喷到水平放置、间距为d的两块平行金属板上面的空间．上板有一个小孔，当油滴穿过小孔进入两板间的空间后，通过显微镜观察可测出在两板间不加电压时．油滴下降的速率，从而算出油滴质量m．再用X射线照射两板间的空气使之电离，从而使油滴带上微小的电量q．在两金属板上加电压，使金属板带上等量异种电荷，不断调节所加电压值，如果当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡．

(1)该油滴带何种电荷?

(2)若已知油滴的质量为m，试求油滴所带电量q；

(3)密立根是通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量的．在两金属板未加电压时，由于空气的粘滞性，油滴受到的空气粘滞阻力f=6π作用，式中是空气的粘滞系数．实验中测得某油滴半径为r，油的密度为，该油滴匀速下落的终极速度为v，空气浮力不计．试用、、g、U、d、v表示油滴所带的电量q．(球体的体积公式为)

如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q．在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放．小球A下滑过程中电量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电常量为k和重力加速度为g．

(1)A球刚释放时的加速度是多大?

(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离?

如图所示，在水平放置的平行板电容器中(板面很大，板间电压为U)有一带负电的微粒沿着与水平成30°角的方向，以的速度朝低电势板匀速飞去，当微粒到达距高电势板2cm的O点时，立即把电容器间电压提高到1.5U，求：

①微粒到达高电势板所需时间t；

②如果，求它由O点到高电势板的过程中动能和电势能的增量．

如图所示，为示波器的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零．电子枪的加速电压为，紧挨着是偏转电极、，设偏转电极的极板长均为，板间距离均为d，偏转电极的右端到荧光屏的距离为，电子电量为e，质量为m(不计偏转电极和之间的间距)．在、偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点．

求：(1)若只有偏转电极上加电压，则电子到达荧光屏上的速度多大?

(2)在第(1)问中，若再在偏转电极上加上，试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值．

质子和α粒子沿着与电场线垂直的方向，射入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，求在下列各情况下它们离开电场时侧移距离之比和偏转角度的正切值之比．

(1)以相同的初速射入；

(2)以相同的动能射入；

(3)以相同的动量p射入；

(4)经电压为的电场加速后射入．

(2003·全国新课程卷)如图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内(未穿透)，接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下，测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示．已知子弹射入的时间极短，且图乙中为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中(包括图)提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动的过程中守恒量，你能求得哪些定量的结果?

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向，后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为，P到O的距离为l，如下图所示．不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上的磁场区域的半径R．

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据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子(核聚变的原料)将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内，下图是它的截面图，在外径为、内径的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T，若氦核(其比荷)在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．(不计带电粒子的重力)