水平木板托着物块M在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，M的重力为G．如果木板对M的支持力和摩擦力分别计为N和f，则当M位于图中的a，b两个位置时，

(1)若木板托着物块M做匀速圆周运动；

(2)若木板托着物块做非匀速圆周运动，试讨论木板在a、b两点对物块的支持力与重力的大小关系及摩擦力的方向．

如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B相距0.1m，长1m的细绳拴在A上，另一端系质量为0.5kg的小球(小球可视为质点)，小球的初始位置在AB连线上的一侧，把细线拉紧，给小球2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在AB上．

(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到线完全缠在AB上需要多长时间？

(2)如果细线的抗拉力为7N，从开始运动到细线断裂，需经历多长时间？

一密度为0.5×kg/的木球自水面上5m高处自由落下，河水流速为2m/s，不计水的阻力，并设木球接触水面后即完全浸入水中，试求木球第一次落入水中的落点位置与浮出水面位置的距离．(g取10m/)

房间里距离地面H高的A点处有一盏白炽灯(可视为点光源)，一小球以初速度从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处．试问：小球抛出后，它在墙上的影子是如何运动的？

(2004年广东高考题)已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，．试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．

磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2中其工作原理示意图．图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连．整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示．发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势．发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同．设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：

(1)不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；

(2)磁流体发电机的电动势E的大小；

(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P．

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上处的点时速率为，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的点进入磁场，并经过y轴上y=－2h处的点．不计重力，求：(1)电场强度的大小；(2)粒子到达时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小．

如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T．磁场内有一块平面感光平板ab，板面与磁场方向平行．在距ab的距离为l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=．已知α粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中区域的长度．

串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量，，B=0.05T，n=2，基元电荷，求R．

如图所示是匀强电场和匀强磁场组成的复合场，电场的方向竖直向下、场强为E；磁场的方向水平指向纸内、磁感应强度为B．在该复合场中有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动(两小球间的库仑力可忽略)，运动轨迹如图所示．已知两个带电小球A和B的质量关系为，运动轨道半径的关系为=10cm．

(1)试说明小球A和B分别带哪种电荷?它们所带的电荷量之比等于多少?

(2)设带电小球A和B在图示最低点P相碰撞，若碰撞后，原在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后运动的轨道半径(设相碰撞时两个带电小球间电荷量不转移)．