设计一个实验来比较物体的加速度．

开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置(近地点)和最远的位置(远地点)，哪点的速度比较大？

漏斗摆就是物体在光滑的漏斗形容器内壁的某水平面上做匀速圆周运动．漏斗摆是匀速圆周运动的基本模型之一．

一卫星绕某行星做匀速圆周运动．已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径与卫星的半径之比，行星与卫星之间的距离r与行星的半径之比．设卫星表面的重力加速度为，则在行星表面有．

经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确的结果．

在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀学说”，认为引力常量G在缓慢地减小．根据这种理论，试分析现在太阳系中地球的公转轨道半径、周期、速度与很久很久以前相比变化的情况．

某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天(太阳光直射赤道)在日落后12h内有多长时间该观察者看不见此卫星?已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．