某网站报道，最近某国家发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕周期为1h……一位同学对该新闻的真实性感到怀疑．他认为：一是该国的航天技术比起我国还有差距，近期不可能发射出环月卫星；二是该网站公布的数据似乎也有问题．他准备对该数据进行验证．他记不清引力恒量的数值且身边没有可查找的资料，但记得月球半径约为地球半径的，地球半径为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面的，地球表面重力加速度约为．他由上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实．请你也根据上述数据，运用物理学的知识，写出推导判断过程．

现有如下实验器材：两个质量分别为阴中间带孔的小钢球、米尺、秒表、弹簧秤一把、细线、一段足够长的尖嘴细光滑铁管，试设计实验探索向心力公式．

试设计一个实验，探究物体做匀速圆周运动时所需要的向心力与哪些因素有关．要求写出实验方法．

如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．

某同学在研究匀速圆周运动中向心加速度与半径的关系时，做了两组实验并作出了向心加速度a与圆周半径r的a-r图像，如图所示，则图中的①、②各是在什么条件下做的实验？反映出什么物理规律？(①是延长线过原点的直线，②是双曲线的一支)

房间中距离地面h高的A点处有一盏白炽灯(可视为点光源)，一小球以初速度从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处．试问小球抛出后，它在墙上的影子是如何运动的？

如图所示，是做斜抛运动的物体在几个位置时的速率．分析图中给出的速率，你找到了什么规律？你能用理论分析的方法证明这一规律吗？

在图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N上端分别装有电磁铁C、D．调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等．将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后同时切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出．实验结果是两个小铁球同时到达E处，发生碰撞．增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞．

实验装置

试分析回答该实验现象说明了什么？

有一种能伸缩的圆珠笔，其内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出．使笔的尾部朝下，将笔向下按，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度．请你用这样的实验，粗测出压笔帽时，其内部弹簧弹性势能的增加量．

重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，重力势能的变化只能是由重力做功引起的；弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的，弹性势能的变化只能是由弹力做功引起的，沿着这个思路，请你探究下面的问题．在光滑水平面上有两个小球，假设它们之间存在着相互排斥的力，并且这种力也由两个小球的相对位置决定，因而也存在一种势能，不妨叫做x势能．现使A球固定不动，B球在获得某一速度后向着A球运动．这一过程中，你猜想存在于它们之间的x势能将如何变化？你能说出它们之间相互作用力的功与x势能变化之间的关系吗？