在地面上空，质量为M的直升机靠螺旋浆旋转而产生向上的升力使其停留在空中不动，设螺旋桨向下推出空气的速度为v，则此直升机发动机输出功率为________．

据报道，美国宇航局“凤凰”号火星探测器于美国东部时间2008年5月25日19时53分(北京时间5月26日7时53分)，登陆火星北极附近，实施为期90天的勘测任务，希望“凤凰”号能获得颇有价值的重大发现，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定坚实的基础．若“凤凰”号火星探测器在环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ＝________(设k为某个常数)．

两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T_A∶T_B＝1∶8，则轨道半径之比为________；运动速率之比为________．

卫星脱离地球束缚的________速度，又叫脱离速度．其大小v₂＝v₁＝11.2 km/s．

卫星绕地球运转最小轨道速度，又叫近地轨道速度，卫星绕地球运动的最大________，又是发射的________．根据mg₀＝m，可知第一宇宙速度v₁＝＝7.9 km/s．

卫星由天体的万有引力提供向心力有G＝m，可得卫星线速度表达式为________；再根据角速度与线速度关系式可得卫星绕天体运动角速度表达式为________．

根据＝m()²r可得天体质量为M＝，其中r为卫星绕天体运动的轨道半径，T为运动周期；又根据密度公式可知天体密度为ρ＝，其中V_体为天体的体积，且V_体＝πR³，联立解得天体密度表达式为________．

自然界中任何物体之间都存在相互作用的引力，引力大小与这两个物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，写成公式为________，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线．

太阳对行星的引力F：等于行星绕太阳做圆周运动的向心力m()²r，结合开普勒第三定律＝k，可得F＝4π²k，由此可知太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳________成反比．

开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的________的三次方跟________的平方的比值都相等．