某研究性学习小组用如图(a)所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv²＝mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．

　　如图(a)中，悬点正下方P点处有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图(b)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．

(1)根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为x＝________cm；

(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度为v₀＝________；

(3)用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔE_p＝________，动能的增加量ΔE_k＝________．

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动．如图所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为ΔF．

已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：

(1)该星球表面重力加速度＝________；

(2)该星球的质量M＝________．

如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s²．则小物块在B点时受圆弧轨道的支持力为________，小物块在水平面上滑动的最大距离________．

子弹以速度v₀刚好能水平射穿前后两块竖直固定放置的同种材料的木板，子弹在木板中所受的阻力视为定值，若子弹射穿第一块木板时的速率为v，且v₀∶v＝4∶3，则前后两木板厚度之比为________．

某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v₁，装满货物后的最大速度为v₂，已知汽车空车的质量为m₀，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装货物的质量是________．

一杂技运动员骑摩托车沿着一竖直圆轨道(如图所示)做特技表演，若车的速率恒为20 m/s，人与车质量之和为200 kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.1，车通过最低点A时，发动机的功率为12 kW，则车通过最高点B时发动机的功率________．(g取10 m/s²)

据报道，美国航空航天局在2008年10月发射“月球勘测轨道器”(LRO)，LRO每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，LRO运行时的向心加速度a＝________；月球表面的重力加速度________．

A．精确秒表一只

B．质量为m的物体一个

C．弹簧秤一个

D．天平一台(附砝码)

已知宇航员在绕行及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求得该行星的质量M和半径R(已知万有引力常量为G)．

(1)两次测量所选用的仪器分别是________、________、________；(用仪器的字母序号表示)

(2)两次测量的数据，物理量分别是________、________；

(3)用测量的数据，求得星球的质量M＝________，该星球的半径R＝________．