如图所示，质量是m＝10 g的铜导线ab放在光滑的宽度为0.5 m的金属滑轨上，滑轨平面与水平面倾角为30°，ab静止时通过电流为10 A，要使ab静止，磁感强度至少等于________，方向为________．(取g＝10 m/s²)

中国馆、世博中心和主题馆等主要场馆，太阳能的利用规模达到了历届世博会之最，总发电装机容量达到4.6×10³ kW．设太阳能电池板的发电效率为18％，已知地球表面每平方米接收太阳能的平均辐射功率为1.353 kW，那么所使用的太阳能电池板的总面积为________m²．

如图为机器人的起重装置，当它以20 W的额定功率，向上匀速提起重为200 N的物体时，物体的速度为________m/s．

如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M(M＞m₁，M＞m₂)．在c万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比r_a∶r_b＝1∶4，则它们的周期之比T_a∶T_b＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．

某同学在研究学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h＝25.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以与弹簧的下端接触)，如图甲所示．如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L．现要测出弹簧的原长L₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变L而测出对应的弹力F，作出F－L变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长L₀＝________cm．

如图所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．若两球能在空中相遇，则小球A的初速度v_A应大于________，A、B两球初速度之比为________．

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降的速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，则抛出压舱物前，气球的加速度为________m/s²；抛掉的压舱物的质量为________kg．

如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力将________，涂料滚对墙壁的压力将________．(均填“增大”、“减小”或“不变”)

如图所示，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端．为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a ＝________，拉力大小F＝________．

一跳水运动员从离水面10 m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是________．(g取10 m/s²，结果保留两位数字)