利用声音在空气里和钢铁里传播速度不同可以测定钢铁桥梁的长度．从桥的一端用锤敲击一下桥，在桥的另一端的人先后听到这个声音两次，并测得这两次相隔时间为t＝4.5 s，已知空气中的声速v₁＝340 m/s，钢铁中声速v₂＝5000 m/s，那么桥长多少m？

有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4米的轻绳相连接．开始时，两板水平放置并叠合在一起，在其正下方0.2米处有一固定支架C，支架上有一半径为(r＜＜R)的圆孔，圆孔与两薄板的中心均在同一竖直线上，如图所示，让两个圆形薄板自由落下，落到固定支架上，大板与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰撞后两板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧瞬间，两薄板具有共同速度v_p，若M＝m，则v_p多大？

如图所示，在高为h的光滑平台上放一个质量为m₂的小球，另一个质量为m₁的球沿光滑弧形轨道从距平台高为h处由静止开始下滑，滑至平台上与球m₂发生正碰，若m₁＝m₂，求小球m₂最终落点距平台边缘水平距离的取值范围．

氧气瓶在车间里充气时压强达到1.60×10⁷ Pa，运输到工地上发现压强降为1.25×10⁷ Pa，已知在车间充气时的温度为18℃，工地上的气温为－30℃，问氧气瓶在运输过程中是否漏气？

一台四缸四冲程的内燃机，活塞面积是300 cm²，活塞冲程是300 mm．在第三冲程，活塞所受平均压强是4.4×10⁵ Pa，在这个冲程中，燃气所做的功是多少？如果飞轮转速是300/min，这台内燃机燃气做功的功率是多少？

一滴露水的体积大约是6.0×10^－7 cm³，它含有多少个水分子？如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.0×10⁷个水分子，需要多长时间才能喝完这滴露水？

如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1 kg的物体从高为H＝2 m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功(g取10 m/s²)．

一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了s后，就达到了最大行驶速度v_m，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k倍．求：

(1)汽车的牵引力功率．

(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间(提示：汽车以额定功率起动后的运动不是匀加速运动，不能用运动学公式求解)．

如图所示，电阻R₁＝8 Ω，电动机绕组电阻R₀＝2 Ω，当电键K断开时，电阻R₁消耗的电功率是2.88 W；当电键闭合时，电阻R₁消耗的电功率是2 W，若电源的电动势为6 V．求：电键闭合时，电动机输出的机械功率．

如图所示，在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球，圆盘做匀速转动，当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球只与圆盘碰撞一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度．